Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm. Trên đường thẳng AB lấy các điểm D, E sao cho AD=3cm, AE=5cm. so sánh các đoạn thẳng CB,CD,CE.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm. Trên đường thẳng AB lấy các điểm D, E sao cho AD=3cm, AE=5cm. so sánh các đoạn thẳng CB,CD,CE.
Xem chi tiết
\(\Delta ADC\perp A\)= > \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^0\)
= > Góc ADC là góc nhọn
Mà \(\widehat{EDC}\)và \(\widehat{ADC}\)là 2 góc kề bù
= > \(\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}=180^0-\widehat{ADC}\)
= > Góc EDC là góc tù
Xét \(\Delta DEC\)có góc EDC tù
= > Cạnh EC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC
= > EC > DC ( 1 )
\(\Delta AEC\perp A\)= > \(\widehat{AEC}+\widehat{ECA}=90^0\)
= > Góc AEC là góc nhọn
Mà \(\widehat{AEC}\)và \(\widehat{BEC}\)là 2 góc kề bù
= > \(\widehat{AEC}+\widehat{BEC}=180^0\)
\(\widehat{BEC}=180^0-\widehat{AEC}\)
= > BEC là góc tù
Xét \(\Delta BEC\)có góc BEC là góc tù
= > BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BEC
= > BC > EC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > BC > EC > DC
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
a)
+ Trong ΔABC có: góc ABC đối diện cạnh AC, góc ACB đối diện cạnh AB.
b) ΔAED có:
⇒ AE < AD hay AD > AE
Đúng 4
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác CD(D in AB) . Trên tia CB lấy điểm E sao cho CE=CA, Chứng minh rằng:
a tam giác CAD = tam giác CED
b) DE vuông góc BC
c) AD=ED Và CD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
d) So sánh DA và DC.
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
b: Ta có:ΔCAD=ΔCED
=>\(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)
mà \(\widehat{CAD}=90^0\)
nên \(\widehat{CED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
c: ta có: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AE
d: Ta có: ΔACD vuông tại A
=>CD là cạnh lớn nhất trong ΔACD
=>CD>DA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có AC > AB (gt) => \(\widehat{AEB}< \widehat{ADC}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b/ Ta có EC < EB => AE < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (1)
và CB < CD => AB < AD (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (2)
Từ (1) và (2) => AE < AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với AC<AB. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD=AB.Trên tia đối của tia cb lấy điểm E sao cho CE=AC.
Vẽ các đoạn thẳng AD,AE.
a) So sánh các góc ADC và góc AED.
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của BC lấy điểm D saoc ho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB
b) Hãy so sánh các đoạn AD và AE
a.
b. Xét ΔADE có góc ADE < góc AED (chứng minh ở phần a)
=> AE < AD (Quan hệ giữa góc - cạnh đối diện trong tam giác)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) So sánh ˆADCADC^ và ˆAECAEC^
Ta có: AC < AB
=> ˆABC<ˆACBABC^<ACB^ (1)
Vì AC = EC => ∆AEC cân tại C
=> ˆAEC<ˆCAEAEC^<CAE^
Mà ˆACB=ˆAEC+ˆEACACB^=AEC^+EAC^ (góc ngoài tại C của ∆AEC)
=> ˆACB=2.ˆAECACB^=2.AEC^ (2)
Chứng minh tương tự : ˆABC=2ˆADCABC^=2ADC^ (3)
Từ (1), (2), (3) => 2ˆAEC=2ˆADC2AEC^=2ADC^ hay ˆAEC=ˆADCAEC^=ADC^
b) ∆AED có:
ˆAED=ˆADEAED^=ADE^ (chứng minh trên) => AD = AE
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
b) Xét ΔADE có góc ADE < góc AED (chứng minh ở phần a))
=> AE < AD (Quan hệ giữa góc - cạnh đối diện trong tam giác)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
ko cần vẽ hình đâu
xét tam giác ABC có : AC < AB
=> góc ABC < góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABD = 180
góc ACB + góc ACE = 180
=> góc ACE < góc ABD
có tam giác ACE và tam giác ABD lần lượt cân tại C và B
=> góc E = (180 - góc ACE) : 2 và góc D = (180 - góc ABD) : 2 (đl)
=> góc E > góc D
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
+ Trong ΔABC có: góc ABC đối diện cạnh AC, góc ACB đối diện cạnh AB.
b) ΔAED có:
⇒ AE < AD hay AD > AE
Đúng 0
Bình luận (0)
a, vì AC<AB nên suy ra \(\widehat{ADC}\)<\(\widehat{AEB}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
b, vì AC<AB=> \(\widehat{ACB}\)>\(\widehat{ABC}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
=> AD>AE
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.a) Chứng minh rằng ADAEb) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB 8cm, AC 15cmc) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân2.Cho tam giác ABC có ABAC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BMBA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CNCAa) Hãy so sánh các góc AMB và ANCb) Hãy so sánh độ dài các đoạn...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN