Ch/m: n2 ( n+1) + 2n( n+1 ) luôn chia hết cho 6 với mọi giá trị của n thuộc Z
Những câu hỏi liên quan
a, Chứng minh rằng với mọi m thuộc Z ta luôn có m3 - m chia hết cho 6 .
b, Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z ta luôn có ( 2n - 1 ) - 2n + 1 chia hết cho 8
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
Đúng 0
Bình luận (0)
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Ta có n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) = ( n 2 + 2n).(n+ 1)= n(n+ 2).(n+1) = n(n + 1)(n + 2)
Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2
⇒ n(n + 1) ⋮ 2
n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3
⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1
vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6 với mọi số nguyên n
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng n2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)
hay \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: n2.(n+1)+2n.(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
n^2.(n+1) + 2n.(n+1)
=(n+1). (n^2 + 2n)
= (n+1).n.(n+2) chia hết cho 6 (tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6)
Đúng 0
Bình luận (0)
n2.(n + 1) + 2n.(n + 1) = (n2 + 2n)(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
Vì n(n + )(n + 2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3.
=> Tích n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3.
Mà (2,3) = 1
=> n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6
=> n2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
n2.(n+1)+2n.(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
CMR biểu thức A= n(2n-3)-2n(n+1)luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc z
A= n(2n-3)-2n(n+1)
A= 2n2-3n-2n2-2n
A=-5n
vì -5 chia hết cho 5
Nên -5n chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5 với n thuộc z
Đúng 0
Bình luận (0)
. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-40b; x.(x-4)2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; Ax.(2y-z)-2y.(z-2y) với x2,y1/2,z -1b; Bx.(y-x)+y.(x-y) với x13,y3c; Cx.(x+y)-5x-5y với x33/5,y12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Đọc tiếp
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu
Đúng 0
Bình luận (0)
. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
n^2( n + 1) + 2n( n + 1) luôn chia hết cho 6
Với mọi n thuộc Z
Ta có : n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= n(n + 1)(n + 2)
VÌ n(n + 1)(n + 2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn có 1 số chia hết cho 2
=> n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2
Vì n(n + 1)(n + 2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn có 1 số chia hết cho 3
Vậy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a) Biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b) Biểu thức ( 2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi giá trị của m , n
làm ơn giúp mình với
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời