Ta có: A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁸

Nhân hai vế cho 3, ta có:

3A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴+...+ 3²⁰⁰⁹

Trừ 3A cho A, ta được:

3A - A= ( 3¹ + 3² + 3³ +3⁴+...+ 3²⁰⁰⁹) - ( 3⁰ + 3¹ +3² + 3³ +....+ 3²⁰⁰⁸)

2A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ +... + 3²⁰⁰⁹ - 3⁰ - 3¹ - 3² - 3³ -...- 3²⁰⁰⁸

2A = 1 + 3²⁰⁰⁹

Mà B = 3²⁰⁰⁹

Vậy 2A và B là hai số tự nhiên liên tiếp ( hơn kém nhau 1 đơn vị)

Sửa \(A=3^0+3^1+3^2+......+3^{2007}\)

\(3A=3^1+3^2+......+3^{2008}\)

\(3A-A=\left(3^1+3^2+.....+3^{2008}\right)-\left(3^0+3^1+....+3^{2007}\right)\)

\(2A=3^{2008}-1\)

Có : \(2A=3^{2008}-1\)

        \(B=3^{2008}\)

=> 2A , B là 2 số ........................

Sai đề rồi bạn nhé

Mình nghĩ B = \(3^{2009}\)cơ

Đây nhé

2A = 3A - A = \(3\left(3^0+3^1+3^2+....+3^{2008}\right)\)-\(\left(3^0+3^1+3^2+....+3^{2008}\right)\)

=\(3+3^2+3^3+.....+3^{2009}\)\(-3^0-3-3^2-....-3^{2008}\)

=\(3^{2009}-3^0\)

=\(3^{2009}-1\)=> 2A = \(3^{2009}-1\)

Vậy 2A ít hơn B 1 đơn vị ( vì B = \(3^{2009}\)nhé)

Vậy 2A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

\(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2008}\)

\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}\)

\(3A-A=3^{2009}-1\)

\(2A=3^{2009}-1\)

Đến đây mik không biết làm sao nữa

\(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2018}\)

\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+...+3^{2019}\right)-\left(3^0+3^1+...+3^{2018}\right)\)

\(2A=3^{2019}-3^0=3^{2019}-1\)

A=1+3^1+3^2+...+3^2008

3A=3(1+3^1+3^2+...+3^2008)

3A=3*1+3*3^1+3*3^2+...+3*3^2008

3A=3+3^2+3^3+...+3^2009

3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^2009)-(1+3^1+3^2+...+3^2008)

A=(3^2009-1):2

=>2A=(3^2009-1):2

<=>A=3^2009-1

vi 2 so lien tiep hon kem nhau 1 don vi

=>3^2009-1 va 3^2009 la 2 so lien tiep

=>2A va B la 2 so tu nhien lien tiep

\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)

nên \(A=2^{20}-1\)

Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)

Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm

Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219

=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220

=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219)

=> A = 220 - 1

Lại có B = 220

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Tick cho mình nhé !!

A=1+2  mũ 1  +2 mũ 2 + ......+2 mũ 19

suy ra 2A=2 mũ + 2 mũ 2 + ........+ 2 mũ 20

suy ra A = [ 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + .......+ 2 mũ 20 ] - [ 1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ....... + 2 mũ 19 ]

suy ra A = 2 mũ 20 -1

suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Ko tắt đâu

Ta có:

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{19}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4...+2^{20}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{19}\right)\)

\(A=2^{20}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{20}-1;B=2^{20}\) là hai số liên tiếp.

Vậy...

\(#tutuuu...\)