Cách 1: Một nhóm bạn học sinh gồm cả nam và nữ rất thân thiết, bất cứ hai bạn trong nhóm đều là bạn thân của nhau tức là mỗi bạn đều nhận các bạn khác là bạn thân.

  Các bạn nam nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam bằng số bạn nữ. Tức là Số bạn nam – 1 = số bạn nữ (1)

   Còn các bạn nữ nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam gấp đôi số bạn nữ. Tức là: Số bạn nữ - 1 = ½ số bạn nam, hay là Số bạn nữ = ½ số bạn nam + 1  (2)

   Từ (1) và (2) Ta vẽ sơ đồ

     Số bạn nữ : (1 phần+1 bạn)

      Số bạn nam : (=phần số bạn nữ+1 bạn)

  Từ sơ đồ ta thấy rõ : ½ số bạn nam là : 1+1=2 (bạn)

                                      số bạn nam là: 2x2=4(bạn)

                                      số bạn nữ là : 4-1=3 (bạn)

                                                  ĐS : nam : 4 bạn

                                                           Nữ : 3 bạn

Cách 2: Một nhóm bạn học sinh gồm cả nam và nữ rất thân thiết, bất cứ hai bạn trong nhóm đều là bạn thân của nhau tức là mỗi bạn đều nhận các bạn khác là bạn thân.

  Gọi số bạn nam là a, số bạn nữ là b, ta có :

  Các bạn nam nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam bằng số bạn nữ. Tức là Số bạn nam – 1 = số bạn nữ  hay a-1=b (1)

   Còn các bạn nữ nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam gấp đôi số bạn nữ. Tức là: Số bạn nữ - 1 = ½ số bạn nam, hay là Số bạn nữ = ½ số bạn nam + 1 hay ½ a +1=b (2)

 Thay (1) vào (2) ta được : ½ a +1=a-1

                                            ½ a = 2

                                                 a=4

    Vậy số bạn nam là 4 bạn thì số bạn nữ là 4-1=3 bạn

                                                  ĐS : nam : 4 bạn

                                                           Nữ : 3 bạn

Chọn B

Gọi số học sinh của nhóm 1; nhóm 2; nhóm 3 lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì mỗi nhóm phải trồng số cây như nhau mà nhóm 1 trồng xong trong 2 ngày, nhóm 2 trồng xong trong 3 ngày và nhóm 3 trồng xong trong 4 ngày nên ta có:

2a=3b=4c

=>\(\dfrac{2a}{12}=\dfrac{3b}{12}=\dfrac{4c}{12}\)

=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)

Ba nhóm học sinh có 39 bạn nên a+b+c=39

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{39}{13}=3\)

=>\(a=3\cdot6=18;b=3\cdot4=12;c=3\cdot3=9\)

Vậy: Số học sinh của nhóm 1; nhóm 2; nhóm 3 lần lượt là 18 bạn; 12 bạn; 9 bạn

Đáp án C

Đáp án C.

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản

Lời giải:

Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có C 10 3  cách => n ( Ω ) = C 10 3 = 120 .  

Gọi  X  là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

Ta xét các trường hợp sau:

TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam => có  C 7 2 . C 3 1 = 63  cách.

TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam => có C 7 1 . C 3 2 = 21  cách.

TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam => có C 3 3 = 1  cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 63 + 21 + 1 = 85.

Vậy xác suất cần tính là  P = n ( X ) n ( Ω ) = 85 120 = 17 24 .