Những câu hỏi liên quan
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm). QUa A kẻ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại C. Nối MC cắt (O) tại D. Tia AD căst MB tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp
b) Chứng minh: EM = EB
c) Xác định vị trí điểm M để BD vuông góc với MA
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R) từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB vớ đường tròn dó ( A,B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song MB cắt đường tròn (o) tại điểm C. Nối MC cắt đường tròn (O) tại D. Tia AD cắt MB tại E. CMR
a) MAOB là tứ giác nội tiếp
b)EM=EB
c) Xác định vị trí điểm M để BD vuông góc MA
Cho đường tròn tâm (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba với (O) cắt MA,MB lần lượt tại E,F. EO cắt AC tại H,FO cắt BC tại K. Qua O kẻ đường thằng song song với AB cắt MA,MB lần lượt tại P,Qa) Chứng minh tứ giác BFCO nội tiếpb)Chứng minh OE.OHOF.OK và góc EOPgóc OFQc) Chứng minhEP+EQge PQ
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba với (O) cắt MA,MB lần lượt tại E,F. EO cắt AC tại H,FO cắt BC tại K. Qua O kẻ đường thằng song song với AB cắt MA,MB lần lượt tại P,Q
a) Chứng minh tứ giác BFCO nội tiếp
b)Chứng minh OE.OH=OF.OK và góc EOP=góc OFQ
c) Chứng minh\(EP+EQ\ge PQ\)
cho đường tròn tâm O va điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến MA. A là tiếp điểm,từ A kẻ đường vuông góc với OM tại H.Cắt đường tròn tại B.
a)Chứng minh H là chung điểm của AB,
b)Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn
c)Lấy E nằm trên cung nhỏ AB,từ E kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA:MB lần lượt tại K và I.Chứng minh IK=KA+IB
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O,bán kính R.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O(AB là các tiếp điểm ). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tại C. Nối MC cắt đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. Chứng mình:
a. 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. EM=EB
giúp mình vs (vẽ hình nữa nha)
a) Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O.Kẻ dây cung AD song song với MB.Gọi E là trung điểm MB.AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C. Đoạn thẳng MO cắt đường tròn tại điểm K.a,Chứng minh EB^2EC.EA b, Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB c, CM 3 điểm M,C,D thẳng hàng
Đọc tiếp
từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O.Kẻ dây cung AD song song với MB.Gọi E là trung điểm MB.AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C. Đoạn thẳng MO cắt đường tròn tại điểm K.
a,Chứng minh EB^2=EC.EA b, Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB c, CM 3 điểm M,C,D thẳng hàng
a: Xét ΔEBC và ΔEAB có
góc EBC=góc EAB
góc BEC chung
=>ΔEBC đồng dạng với ΔEAB
=>EB/EA=EC/EB
=>EB^2=EA*EC
b: góc MAK+góc OAK=90 độ
góc BAK+góc OKA=90 độ
mà góc OAK=góc OKA
nên góc MAK=góc BAK
=>AK là phân giác của góc MAB(1)
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MO là phân giác của góc AMB
=>MK là phân giác của góc AMB(2)
Từ (1), (2) suy ra K là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn .Kẻ 2 tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O)
từ điểm A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C ,đường thẳng MC cắt đường tròn tại D
CMR : MD.MC=MA2
Xét ΔMAD và ΔMCA có
góc MAD=góc MCA
góc AMD chung
=>ΔMAD đồng dạng với ΔMCA
=>MA/MC=MD/MA
=>MA^2=MC*MD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm I,đường kinh AC. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB (A,B là tiếp điểm ),tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng AB tại D. Chứng minh rằng ID vuông góc với MC
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K.a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp.b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI EA.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K.
a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.