x/8=y/4;y/3=z/5va 2x-3y-z=6
Những câu hỏi liên quan
cho x,y,z là số thực ,\(xyz=2\sqrt{2}\)
Tìm GTNN của \(P=\frac{x^8+y^8}{x^4+y^4+x^2y^2}+\frac{x^8+z^8}{x^4+z^4+x^2z^2}+\frac{y^8+z^8}{y^4+z^4+y^2z^2}\)
cho các số x,y thỏa mãn x^4 +x^2*y^2+y^4=0; x^8 +y^8+x^4*y^4=8 .Biểu thức A=x^12+x^2*y^2+y^12 có giá trị là
x^8+x^4*y^4+y^8=(x^4+y^4)^2-x^4*y^4=((x^2+y^2)^2-2x^2*y^2)^2-(x^2*y^2)^2=8x^4+x^2*y^2+y^4=(x^2+y^2)^2-x^2*y^2=0
Đặt x^2+y^2=a; x^2*y^2=b
nên hệ pt
a^2-b=0(a^2-2b)^2-b^2=8Giải ra tìm a,b rồi thay vô tìm x,y
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn: xyz=2\(\sqrt{2}\)
CMR : \(\frac{x^8+y^8}{x^4+y^4+x^2y^2}\)+\(\frac{y^8+z^8}{y^4+z^4+y^2z^2}\)+\(\frac{z^8+x^8}{z^4+x^4+z^2x^2}\)≥8
6 tháng 7 2023 lúc 20:52
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức \(x^4+x^2y^2+y^4=4\); \(x^8+x^4y^4+y^8=8\)
Hãy tính giá trị biểu thức: \(A=x^{12}+x^2y^2+y^{12}\)
Từ x8+x4y4+y8=(x4+y4)2-x4y4=(x4+y4-x2y2) (x4+y4+x2y2)=4(x4+y4-x2y2) =8
=>(x4+y4-x2y2)=2=>x4+y4=2+x2y2 kết hợp với x4+y4+x2y2=4
=> 2+x2y2+x2y2=4 => x2y2=1 (x4y4 sẽ = 1 nốt ) => x4+y4=3 và x8+y8=7
Xét (x4+y4)3=x12+y12+3x4y4(x4+y4)=x12+y12+3.1.3=33=27
=>x12+y12=18=> A = 18+1=19
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x khác +_ ythoar mãn :\(\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}+\frac{4y^4}{x^4+y^4}+\frac{8y^8}{x^8-y^8}=4\).chứng minh 5y=4x
Giả sử x khác +-ythỏa mãn điều kiện(y/x+y) +(2y^2/x^2+y^2)+(4y^4/x^4+y^4)+(8y^8/x^8-y^8)=4 .Cm 5y=4x
Giúp với đề bd hơi khó :)
giai ho minh nhe ?
Cho x = y+1 CMR
(x+y).(x^2+y^2).(x^4+y^4).(x^8+y^8)=x^16-y^16
cho cac so x,y thoa man:x^4+x^2y^2+y^4-4=0
x^8+x^4y^4+y^8=8
A=x^12+x^2y^2+y^12 co gia tri la bao nhieu
X^8+x^4y^4+y^8=8
hay (x^4+y^4)^2-x^4y^4=8
hay (x^4+y^4+x^2y^2)(x^4+y^4-x^2y^2)=8
mà x^4+x^2y^2+y^4-4=0 nên x^4+y^3-x^2y^2=2
biết tổng hiệu tìm được x,y thôi/
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử x khác y; -y thoả mãn điều kiện:\(\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}+\frac{4y^4}{x^4+y^4}+\frac{8y^8}{x^8-y^8}=4\)
Chứng minh rằng: 5y=4x
rút gọn (x-y) (x cộng y) ( x^2 cộng y^2) (x^4 cộng y^4 ) (x^8 cộng Y^8 )
Ta có
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\)
\(=\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\)
\(=\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)\)
\(=x^{16}-y^{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\)
Áp dụng công thức \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\) ta được:
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^{16}-y^{16}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời