Gọi hai số đó là a , b
ta có: a + b = 102
a.10+b=a+b+a.9=417=102+315
Hay a +b + a.9 = 102 + 315
Mà: a + b = 102 . Vậy a + b + a.9 = 102 + 315
 a.9 = 315. Vậy: a = 315 : 9 = 35
Tưng tự a = 102 - 35 = 67

Gọi số bé là a
Theo đề bài ta có số lớn là 102-a.
Thêm số 0 vào bên phải số bé =>10a
Tổng mới là 417 => 10a+102-a=417
<=>9a=315
<=>a=35

Vậy số lớn là 102 - 35 =  67

Gọi số là là A, số bé là B

Ta có: A + B = 102 (1)

Khi thêm chữ số 0 vào bên phải số bé, ta được: 10.B

=> A + 10.B = 417 (2)

(1)(2) => A = 67, B = 35

Số bé là : 
 ( 417 - 102 ) : 9 = 35
Số lớn là:
 102 - 35 =67
            Đ/s:.......

Giải:

Gọi số bé là a, số lớn là b \(\left(a;b\in N\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(a+b=102\)  

\(a0+b=a.10+b=417\) 

\(\Rightarrow\left(a.10+b\right)-\left(a+b\right)=417+102\) 

\(\Rightarrow a.10+b-a-b=315\) 

\(\Rightarrow\left(a.10-a\right)+\left(b-b\right)=315\) 

\(\Rightarrow a.9+0=315\) 

\(\Rightarrow a.9=315\) 

\(\Rightarrow a=315:9\) 

\(\Rightarrow a=35\) 

Vậy số bé là 35

Số lớn là:

    \(102-35=67\) 

Gọi 2 số cần tìm là \(a,b\left(a>b\right)\), ta có:

\(a+b=102\)

\(a+10b=417\)

\(\Rightarrow9b=\left(a+10b\right)-\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow9b=417-102=315\)

\(\Rightarrow b=315:9=35\)

Mà \(a+b=102\) nên \(a=102-b=102-35=67\)

Vậy số lớn là 67

Gọi a là số bé, b là số lớn, ta có:

a + b = 102; ao + b = a x 10 + b = 417

=> 10a+b-(a+b)=315

=> 10a+b-a-b=315 =>(10a-a)+(b-b)=315

=>9a=315=>a=35 =>b=102 -35=67

gọi số lớn là a ;số bé là b

khi thêm số 0 vào bên phải 1 số thì số đó tăng gấp 10 lần số cũ

ta có :a+b=102; a+10b=417

=>a+10b-a-b=417-102=315

=>9b=315

=>b=315:9=35

=>số lớn là 67