Cho \(\Delta ABC\) đều, đường cao $AH$. $M$ là điểm bất kì trên đáy $BC$. Kẻ \(MP\perp AB\) và \(MQ\perp AC\). Gọi $O$ là trung điểm của $AM$.
a) Chứng minh năm điểm $A$, $P$, $M$, $H$, $Q$ cùng nằm trên một đường tròn.
b) Tứ giác $OPHQ$ là hình gì?
c) Xác định vị trí của $M$ trên $BC$ để $PQ$ có độ dài nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. M là điểm bất kỳ trên đáy BC. Kẻ MP vuông góc AB và MQ vuông góc AC. Gọi O là trung điểm của AM.
a) CM 5 điểm A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn
b) Tứ giác OPQH là hình gì?
c) Xác định vị trì cuả M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của AH.
Kẻ AM ⊥ DE (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC
bn tham khảo ở đây nha:http://text.123doc.org/document/658748-6-bai-toan-hinh-4-de-thi-ki-i-toan-8.htm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC \(\left(A=90^0\right)\), đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC kẻ \(MD\perp AB\), \(ME\perp AC\). Chứng minh năm điểm A, D, M, H, E cùng nằm trên một đường tròn
em tự vẽ hình nha
Gọi O là trung điểm của AM
Vì tam giác AHM vuông tại H có O là trung điểm cạnh huyền AM
=> OH=OA=OM (1)
CMTT: OA=OM=OE (2)
Vì \(\hept{\begin{cases}MD\perp AB\\ME\perp AC\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{MDA}=90^0\\\widehat{MEA}=90^0\end{cases}}\)
Xét tứ giác ADME có:
góc A= góc MDA = góc MEA = 90 độ
=> ADME là hình chữ nhật ( dhnb )
=> 2 đường chéo DE và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và DE=AM
Mà O là trung điểm AM
=> O là trung điểm DE
=> OD=OE (3)
Từ (1), (2) và (3) => OD=OE=OA=OM=OH
=> A,D,H,M,F cùng nằm trên 1 đường tròn
cho tam giác đều abc, đường cao AH. M là một điểm nằm giữa B và C (M khác điểm H). kẻ Mp vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh rằng tứ giác OPHQ là hình thoi
1) Qua điểm E thuộc đường chéo AC của tứ giác ABCD, kẻ EF song song AB, EI song song CD (Fin BC,Iin AD).Cho CD 2AB, điểm E ở vị trí nào trên AC thì EF EC.2) Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. M là 1 điểm bất kì trên đáy BC. Kẻ MP⊥AB,MQ⊥AC.O là trung điểm AM.a) Chứng minh rằng: A, P, M, H, Q cùng nằm trên 1 đường tròn.b) Tứ giác OPHQ là hình gì? Giải thích.c) Xác định vị trí điểm M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó theo a.
Đọc tiếp
1) Qua điểm E thuộc đường chéo AC của tứ giác ABCD, kẻ EF song song AB, EI song song CD (\(F\in BC,\)\(I\in AD\)).
Cho CD = 2AB, điểm E ở vị trí nào trên AC thì EF = EC.
2) Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. M là 1 điểm bất kì trên đáy BC. Kẻ \(MP⊥AB,\)\(MQ⊥AC.\)O là trung điểm AM.
a) Chứng minh rằng: A, P, M, H, Q cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) Tứ giác OPHQ là hình gì? Giải thích.
c) Xác định vị trí điểm M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó theo a.
Tam giác ABC đều , đường cao AH . M bất kì thuộc BC ( M khác B ; C ) . Kẻ MP vuông góc với AB , MQ vuông góc với AC ( P thuộc AB , Q thuộc AC ) . Gọi O là trung điểm của AM .
1. Xác định của tứ giác OPHQ
2. Tìm vị trí của M trên BC để PQ nhỏ nhất.
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. M là một điểm nằm giữa B và C( M khác điểm H)Kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc Với AC. Gọi O là trung điểm của AM. Cmr tứ giác OPHQ là hình thoi
2 tháng 2 2021 lúc 8:42
Cho tam giác ABC vuông tại A có ACAB. Đường cao AH. Từ H kẻ HDperpAB (DinAB), HEperpAC( EinAC).a. Chứng minh: Delta AEDsimDelta ABCb. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: dfrac{AB^3}{AC^3}dfrac{BD}{CE}--- Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^
Đúng 0
Bình luận (1)
Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè
