x+y=26
xxy=165
x-y=?
(x^2+14x+24)(x^2+10x+24)-165x^2=0
(x^2 + 8x+12)(x^2 + 16x+48)-165x^2=0
đầu bài yêu cầu gì thế >?>
(x^2+8x+16)(x^2+16x+48) -165x^2=0
tìm x \(\in\)z
(x - 6)2= 9
|x| = 3
|x + 5| = 15
2x - 1= 16
5x+1 =125
a,
\(\left(x-6\right)^2=9\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=-3\\x-6=3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=9\end{matrix}\right.\)
b,
\(\left|x\right|=3\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)
c,
\(\left|x+5\right|=15\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=-15\\x+5=15\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-20\\x=10\end{matrix}\right.\)
d,
\(2^{x-1}=16\\ \Rightarrow2^{x-1}=2^4\\ \Rightarrow x-1=4\\ \Rightarrow x=5\)
e,
\(5^{x+1}=125\\ \Rightarrow5^{x+1}=5^3\\ \Rightarrow x+1=3\\ \Rightarrow x=2\)
a: Ta có: \(\left(x-6\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=3\\x-6=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\left|x\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\left|x+5\right|=15\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=15\\x+5=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-20\end{matrix}\right.\)
giải phương trình: (x^2+8x+12)(x^2+16x+48)-165x^2=0
16, (x+2)(x+4)(x+6)(x+12) -165x2
Giải phương trình : (x+2)(x+4)(x+6)(x+12)= 165x2 ( giúp mk giải chi tiết nha! )
(x^2 +24+14x) (x^2+24+10x) =165x^2
Đặt t = x^2 + 24+12x
(t-2x)(t+2x) = 165x^2
t^2 - 4x^2 =165x^2
t^2 = 169x^2
t = 13x hay t = -13x
Nếu t = 13x thì
x^2 +12x + 24= 13x
x^2 - x + 24 = 0 (Vô nghiệm vì vế trái > 0)
Nếu t = -13x thì:
x^2 +12x+24 = -13x
x^2 +25x +24=0
(x+1)(x+24) = 0
x + 1 =0 hay x+24 = 0
x = -1 hay x= -24
Vậy...
Học tốt!
phân tích các đa thức sau thành nhân tử(bằng phuong pháp dùng ẩn phụ)
(x+4)(x+2)(6+x)(x+12)-165x2
\(x^4+4y^4=\left[\left(x^2\right)^2+4x^2y^2+\left(2y^2\right)^2\right]-4x^2y^2=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)
Giải phương trình:
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)=165x^2\)
\(\left(x+2\right)\left(x+12\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)=165x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+10x+24\right)=165x^2\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt đã cho tương đương:
\(\left(x+14+\dfrac{24}{x}\right)\left(x+10+\dfrac{24}{x}\right)=165\)
Đặt \(x+\dfrac{24}{x}+10=t\):
\(t\left(t+4\right)-165=0\Leftrightarrow t^2+4t-165=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=11\\t=-15\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x+\dfrac{24}{x}+10=11\Leftrightarrow x^2-x+24=0\) (vô nghiệm)
TH2: \(x+\dfrac{24}{x}+10=-15\Leftrightarrow x^2+25x+24=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-24\end{matrix}\right.\)
giải phương trình
( x2 + 14x + 24 )( x2 + 10x + 24) - 165x2 = 0
Đặt x2 + 10x + 24 = y
pt đã cho trở thành ( y + 4x ).y - 165x2 = 0
<=> y2 + 4xy - 165x2 = 0
<=> y2 - 11xy + 15xy - 165x2 = 0
<=> y( y - 11x ) + 15x( y - 11x ) = 0
<=> ( y - 11x )( y + 15x ) = 0
=> ( x2 + 10x + 24 - 11x )( x2 + 10x + 24 + 15x ) = 0
<=> ( x2 - x + 24 )( x2 + 25x + 24 ) = 0
<=> ( x2 - x + 24 )( x2 + 24x + x + 24 ) = 0
<=> ( x2 - x + 24 )[ x( x + 24 ) + ( x + 24 ) ] = 0
<=> ( x2 - x + 24 )( x + 24 )( x + 1 ) = 0
Vì x2 - x + 24 > 0 ∀ x
nên pt <=> ( x + 24 )( x + 1 ) = 0 <=> x = -24 hoặc x = -1
Vậy ...
Đặt t = \(x^2+14x+24\)
\(\Rightarrow\)\(t\left(t-4x\right)-165x^{^2}=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-4xt-165x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+11xt-15xt-165x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+11x\right)-15x\left(t+11x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+11x\right)\left(t-15x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+11x=0\\t-15x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-11x\\t=15x\end{cases}}}\)
với t= -11x
\(\Rightarrow x^2+14x+24=-11x\)
\(\Leftrightarrow x^2+25x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+24x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+24=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-24\end{cases}}}\)
với t=15x
\(\Rightarrow x^2+14x+24=15x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{95}{4}=0\)(Vô Lí)
vậy....