3n+4 và 2n-7 đều là bội của 11 

=> 3n+4 ; 2n-7 chia hết cho 11 

=> 3n+4 - (2n-7) chia hết cho 11 

=> 3n+4-2n+7 chia hết cho 11 

=> n+11 chia hết cho 11 

Vì 11 chia hết cho 11 

=> n chia hết cho 11 

Gọi d là ước nguyên tố của n+1 và 3n+4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

             _Hok tốt_

!!!

Mk cx ko bít 

sory :-< !!                                                                                                                                                                                                                                    ----Học Tốt ---

Gọi n thuộc uc(3n+5,2n+3)

Ta có

3n+5:n và 2n+3:n

=>2.(3n+5):n và 3.(2n+3)

=>6n+10:n và 6n+9:n

=>1:n 

=.n=1

Vậy 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi n thuộc uc(3n+5,2n+3)

Ta có

3n+5:n và 2n+3:n

=>2.(3n+5):n và 3.(2n+3)

=>6n+10:n và 6n+9:n

=>1:n 

=.n=1

Vậy 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Ta có: m < n và 2 < 5

<> 3n > 3m

<> 3n-2 > 3m-5 (dpcm)

K đúng cho mk nha! 

a) Ta có : A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7¹¹⁸ + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰

= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹¹⁸ + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰)

= 7(1 + 7 + 7²) + 7⁴(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹¹⁸(1 + 7 + 7²)

= (1 + 7 + 7²)(7 + 7⁴ + ... + 7¹¹⁸) 

= 57(7 + 7⁴ + ... + 7¹¹⁸) \(⋮\)57(ĐPCM)

TL:

A = (7+7¹+7²)+...+(7¹¹⁸+7¹¹⁹+7¹²⁰)

A = 7.(1+7+49)+....+7¹¹⁸.(1+7+49)

A = (7+7¹¹⁸).57

mà 57\(⋮\)57 => A \(⋮\)57

Chứng minh : A = 7 + 7² + 7 ³ + 7⁴ + 7⁵ +... + 7¹²⁰ chứng tỏ A ⋮ 57

A = 7 + 7² + 7 ³ + 7⁴ + 7⁵ +... + 7¹²⁰ 

A = ( 7 + 7³ ) + ( 7⁵ + 7⁷ ) + ... + ( 7¹¹⁷ + 7 ¹¹⁹ ) + ( 7² + 7⁴ ) + ( 7⁶ + 7⁸ ) + ... + ( 7 ¹¹⁸ + 7¹²⁰ )

A = 7 ( 1 + 7 + 7² ) + 7⁵ ( 1 + 7 + 7² ) + ... + 7¹¹⁷ ( 1 + 7 + 7² ) + 7² ( 1 + 7 + 7² ) + 7⁶ ( 1 + 7 + 7²  ) + ... + 7¹¹⁸ ( 1 + 7 + 7² )

A = 7 . 57 + 7⁵ . 57 + ... + 7¹¹⁷ . 57 + 7² + 57 + 7² . 57 + 7⁶ . 57 + ... + 7¹¹⁸ . 57

=> A  ⋮ 57 (đpcm) 

Để 2n+1/3n+2 tối giản

=> (2n+1,3n+2) = 1

Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+2), ta có:

2n+1 chia hết cho d , 3n+2 chia hết cho d

=> 3(2n+1) chia hết cho d , 2(3n+2) chia hết cho d

=> 6n+3 chia hết cho d, 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n+4) - (6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> (2n+1,3n+2)=1

Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản.

a//b

\(\widehat{B2}=\widehat{A1}\) (đồng vị)

\(\widehat{B1}=\widehat{A2}\) (so le trong)

a, Ta thấy:  3 n + 2 + 3 n = 3 n . 3 2 + 3 n

=  3 n 3 2 + 1 =  3 n . 10 chia hết cho 10

=>  3 n + 2 + 3 n  chia hết cho 10, n ∈ N

b,  7 n + 4 - 7 n = 7 n . 7 4 - 7 n

7 n 7 4 - 1 = 7 n . 2400 chia hết cho 30

=> 7 n + 4 - 7 n  chia hết cho 30, n ∈ N

Tác giả đã lập luận những vấn đề liên quan đến đời sống cộng đồng.