*Tính M(x) - N(x)

M(x)            = -x³ + 2,5x² - 0,5x - 1

N(x)            = -x³ + 2,5x² + 2x   - 6

------------------------------------

M(x) - N(x) =                    -2,5x + 5

=> M(x) - N(x) = A(x) = -2,5x + 5

Để đa thức A(x) có nghiệm => -2,5x + 5 = 0

=> -2,5x = -5

=> 2,5x = 5

=>  x = 2

Tính M(x) + N(x)  

M(x)          =   -x³ + 2,5x² - 0,5x - 1

N(x)          = -x³ + 2,5x² + 2x - 6 

---------------------------------------------

M(x) + N(x) = -2x³ + 5x² + 1,5x - 7

=> M(x) + N(x) = B(x) = -2x³ + 5x² + 1,5x - 7

Bậc của đa thức B(x) là 3

P/S : Cái dấu chấm đó là nhân hay phẩy?

A(x) ở đâu

Đề có gì đó hơi sai sai 

a) Ta có: A(x)=M(x)-N(x)

\(=\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x-x^3-1-\left(-2x^3+5x^2-12+4x\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x-x^3-1+2x^3-5x^2+12-4x\)

\(=x^3-\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{9}{2}x+11\)

Cái chỗ 1;1/2 là gì vậy bạn?

Bài 3: 

a) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

c) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

d) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^4+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4=-2\)(Vô lý)

a) N(x)= -2x³ + 5x² -12 +2x

M(x)= -x³ + 2,5x² - 0.5x -1

-

N(x)= -2x³ + 5x² + 2x - 12

=

A(x)=M(x) - N(x)= x³ - 2,5x² -2,5x +11

b) M(x) = -x³ + 2,5x² - 0,5x -1

+

N(x) = -2x³ + 5x² + 2x -12

=

B(x)= M(x) + N(x) = -3x³ + 7,5x² + 1,5x -13

⇒ Bậc của B(x) là 6

a) \(A=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)

\(A=\left(-11x^5+11x^5\right)+\left(-12x^2+13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)

\(A=0+x^2+\left(-3x\right)+2\)

\(A=x^2-3x+2\)

Bậc của đa thức là: \(2\)

Hệ số cao nhất là: \(1\) 

b) Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2\)

c) A(x) có nghiệm khi:

\(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)