Các bạn ơi cho mk hỏi là khi biến đổi tương đương thì có đc dùng tính chất của bất đẳng thức để sử dụng không.???
Các bạn ơi! Chominhf hỏi llaf khi giảu bất đẳng thức a thì có được sủ dụng pp đánh giá không ạ. Ví dụ như bài là:
Cho \(1\le x;y\le3\) Tìm Max của \(A=\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
Bài cho x,y sao lại tìm max của BT chứa a,b?
CM : a(a+6)+10> 0
** Các bạn chỉ mình cô mình bảo có hai cách :
Cách 1 ta có vế trái
Cách 2 : Biến đổi tương đương . Vậy biến đổi tương đương là như thế nào ạ ? Giair giúp mình bài này theo cách biến đổi tương đương ạ ! Và tại sao cách 1 lại dùng dấu bằng mà không dùng dấu tương đương nhá !
`a(a+6)+10>0`
`<=>a^2+6a+10>0`
`<=>a^2+6a+9+1>0`
`<=>(a+3)^2+1>0` luôn đúng
Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không?
Ta có, quy tắc chuyển vế của phương trình giống quy tắc chuyển vế của bất phương trình, nhưng quy tắc nhân hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 không thể chuyển thành quy tắc nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, bởi vì bất phường trình sẽ đổi chiều khi ta nhân hai vế của nó với một số âm.
Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không ?
Các bạn ơi cho mình hỏi định lí Pythagorean và định lí Thales còn dạng áp dụng nào khác không vậy? Ví dụ như bất đẳng thức Cauchy có 2 dạng là dạng chứa dấu căn và dạng không chứa dấu căn ấy
Các bn ơi cho mk hỏi chút: Đề bài BT của mk là: “Viết các tập sau bằng 2 cách”. Ở phần a có yêu cầu: “Tập hợp các chữ cái trong từ XUAN DUONG”. Cho mk hỏi ngoài cách liệt kê phần tử ra còn cách nào ko nhỉ?
P/s: Theo mk bik thì cách chỉ ra tính chất đặc trưng chỉ áp dụng cho số thôi, ko dùng đc cho chữ thì phải. Ko bik có đúng ko?
#Japhkiel#
có thể dùng cho tất cả nha bạn
A=mở ngoặc nhọn x,u,a,n,d,g đóng ngoặc nhọn
cái chỗ đó là mimnhf làm đúng nha bạn đừng cho các chữ giống nhau vào
chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa phép biến đổi tương đương: a2+b2+1≥ ab+a+b
\(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+1\right)-2\left(ab+a+b\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1
Đối với bất đẳng thức, ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức):
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a + c > b + c thì a > b
Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức
Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu “+” đổi thành dấu “-“ và ngược lại.