Nói thật mình cũng chưa gặp dạng bài của bạn

1) Số chính phương (bình phương của 1 số) có chữ số tận cùng là 0; 5; ....

Vậy chỉ xét những số có tận cùng là 5 và 0 là : 2305; 2035; 3205; 3052; 2350; 2530; 3250; 3025

Trong các số trên chỉ có số 3025 là số chính phương; mà 3025 = 55²

Số cần tìm là 55

2) và 3) tương tự 

Em ơi, chỉ cần 1 số hay tất cả các trường hợp

chị nói j em ko hiểu

4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3  

viết theo hàng nghìn,trăm,chuc,don vị là

 1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123  

viết theo thứ tự ngược lại là

 1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321...

 vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1

Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143

=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)

=>11a+11b=143

=>a+b=13

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)

sau khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn tăng thêm 3 đơn vị, trăm tăng 1 đơn vị, chục giảm 1 đơn vị, hàng đơn vị giảm 3. 
vậy số mới tăng lên là: 3000 + 100 - 10 -3 = 3087 đơn vị.