=> (8x + 7)²(4x + 3)(2x + 2) = 7

=> (64x² + 112x + 49)(8x² + 14x + 6) = 7

=> 512x⁴ + 1792x³ + 2344x² + 1358x + 287 = 0

=> (8x² + 14x + 7)(64x² + 112x + 41) = 0

=> 8x² + 14x + 7 = 0 

Có denta = 14² - 4.7.8 = -28 < 0

=> pt vô nghiệm

hoặc 64x² + 112x + 41 = 0

tính denta ra ta đc: \(x=\frac{-7+2\sqrt{2}}{8};x=\frac{-7-2\sqrt{2}}{8}\)

\(a,x^2-10x-39=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-39+64=64\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=64\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=64\)

làm nốt

\(x^2-10x-39=0\Leftrightarrow x^2-13x+3x-39=0\Leftrightarrow x\left(x-13\right)+3\left(x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=-3\end{cases}}\)

\(b,\frac{x^2}{x^3-9}=\frac{1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)=x^3-9\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2=x^3-9\)

\(\Leftrightarrow3x^2=-9\left(VL\right)\)

Đk: \(x\ge-2\)

PT \(\Leftrightarrow\) \(x\left(12-4\sqrt{x+2}\right)+3x^2-20x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{144-16\left(x+2\right)}{12+4\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x\left(x-7\right)}{3+\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\\left(3+\sqrt{x+2}\right)\left(3x+1\right)=4x\end{matrix}\right.\)

Đặt \(u=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x=u^2-2\left(u\ge0\right)\)

PT (2) \(\Leftrightarrow\left(3+u\right)\left(3u^2-5\right)=4\left(u^2-2\right)\)

\(\Leftrightarrow9u^2-15+3u^3-5u=4u^2-8\)

\(\Leftrightarrow3u^3+5u^2-5u-7=0\) \(\Leftrightarrow u=\dfrac{-1+\sqrt{22}}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5-2\sqrt{22}}{9}\)

Vậy...

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -2$

PT $\Leftrightarrow 3x^2-20x-7=4x\sqrt{x+2}-12x$

$\Leftrightarrow (x-7)(3x+1)=4x(\sqrt{x+2}-3)=4x.\frac{x-7}{\sqrt{x+2}+3}$

$\Leftrightarrow x-7=0$ hoặc $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$

Nếu $x-7=0\Leftrightarrow x=7$ (tm) 

Nếu $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$

$\Leftrightarrow 9x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=4x$

$\Leftrightarrow 5x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=0$

$\Leftrightaqrrow 5x+3=-(3x+1)\sqrt{x+2}$

$\Rightarrow (5x+3)^2=(3x+1)^2(x+2)$

$\Leftrightarrow 9x^3-x^2-17x-7=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(9x^2-10x-7)=0$

$\Rightarrow$........

a. \(3-4x\left(25-2x\right)-8x^2+x-300=0\)

\(\Leftrightarrow3-100x+8x^2-8x^2+x-300=0\)

\(\Leftrightarrow-297-99x=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(n_0\) của PT là: x=3

b. \(\Leftrightarrow\frac{\left(2-6x\right)}{5}-2+\frac{3x}{10}=7-\frac{3x+3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(4-12x\right)}{5}-\frac{20}{10}+\frac{3x}{10}=\frac{\left(28-3x-3\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(-16-9x\right)}{10}=\frac{\left(25-3x\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow-64-36x=250-30x\)

\(\Leftrightarrow-6x=314\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{157}{3}\)

Vậy -\(n_0\) của PT là: \(x=\frac{-157}{3}\)

c. \(5x+\frac{2}{6}-8x-\frac{1}{3}=4x+\frac{2}{5}-5\)

\(\Leftrightarrow-3x=4x-\frac{23}{5}\)

\(\Leftrightarrow7x=\frac{23}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{23}{35}\)

Vậy \(n_0\) của PT là: \(x=\frac{23}{35}\)

d. \(3x+\frac{2}{3}-3x+\frac{1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{6}=2x+\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\)

Vậy \(n_0\) của Pt là: \(x=-\frac{5}{12}\)

a,\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

ĐKXĐ: x≠1/4, x≠-1/4

⇔\(-\frac{3}{4x-1}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

⇔\(\frac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

⇒-12x-3=8x-2-3-6x

⇔8x-6x+12x=-3+2+3

⇔14x=2

⇔x=1/7(tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là x=1/7

b, \(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\) (2)

ĐKXĐ: x≠0, x≠2

(2)⇔\(\frac{2\left(5-x\right)}{2.4x\left(x-2\right)}+\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{4.\left(x-1\right)}{4.2x\left(x-2\right)}+\frac{x}{8.x\left(x-2\right)}\)

⇒10-2x+7x-14=4x-4+x

⇔-2x+7x-4x-x=-4-10+14

⇔0x=0

⇔ x∈R

Vậy phương trình có nghiệm là x∈R và x≠0, x≠2

c, \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (3)

ĐKXĐ: x≠0

(3)⇒x(x+1)(x²-x+1)-x(x-1)(x²+x+1)=3

⇔x⁴+x-x⁴+x=3

⇔2x=3

⇔x=3/2(tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là x=3/2

ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne1\)

Ta có: \(\frac{4x}{x-2}-\frac{1}{x-1}=\frac{8x^2-7}{3x-6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{x-2}-\frac{1}{x-1}-\frac{8x^2-7}{3x-6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x-1\right)\cdot3}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\cdot3}-\frac{1\left(x-2\right)\cdot3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\cdot3}-\frac{\left(8x^2-7\right)\left(x-1\right)}{3\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow12x\left(x-1\right)-3\left(x-2\right)-\left(8x^2-7\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-12x-\left(3x-6\right)-\left(8x^3-8x^2-7x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-12x-3x+6-8x^3+8x^2+7x-7=0\)

\(\Leftrightarrow-8x^3+20x^2-8x-1=0\)

\(\frac{12x\left(x-1\right)-3x+6}{3\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(8x^2-7\right)\left(x-1\right)}{3\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)

tiếp theo nhân vào và khử mẫu nha bạn!

mong mn giải ra kq lun xem

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm