cho tam giác MNP cân tại P . Trên PM và PN lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho PA=PB
CMR tứ giác MABN là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
Cho tam giác MNP cân tại P. Trên các cạnh bên PM, PN. Lấy theo thứ tự các điểm A, B sao cho PA= PB.
a, CMR: ABMN là hình thang cân
b, Tính các góc của hình thang ABMN biết góc P= 500
Bài 1: Cho tam giác ABC.Trên AC lấy 1 điểm B' sao cho AB'=AB, trên AC lấy điểm C' sao cho AC'=AC. CMR tứ giác BB'CC' là hình thang.
Bài 2:CMR: nếu 1 tứ giác có phân giác trong của hai góc kề với một cạnh vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thang.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc cạnh đáy CD:. CM AD+BC=CD.
Bài 4: a)Tính số đo của các góc trong tứ giác ABCD, biết góc A:góc B:góc C:góc D=2:2:1:1.
b)Tứ giác ABCD là hình gì?Vì sao?
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các phân giác BD,CE của các góc B và C.
a)Cm: Tam giác ADB= tam giác AEC.
b)Cm: Tứ giác BEDC là hình thang cân có cạnh bên bằng 1/2 đáy.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ. Kẻ tia Ax song song với BC.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=BC.
a) Tính số đo các góc BAD và BAC.
b)Cm tứ giác ABCD là hình thang cân.
Mình đang cần gấp nên mong các bạn giải giùm mình. ^-^
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành
2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PM=PN. Chứng minh NB vuông góc với BC
3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)
Câu 1:
1. Vì $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ nên $PQ$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với $BC$
$\Rightarrow PQ=\frac{1}{BC}=MC$ và $PQ\parallel BC$ hay $PQ\parallel MC$
Tứ giác $PQCM$ có cặp cạnh đối $PQ$ và $MC$ vừa song song vừa bằng nhau nên $PQCM$ là hình bình hành.
2.Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên đường trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao. Hay $AM\perp BC$
Tứ giác $NAMB$ có 2 đường chéo $MN, AB$ cắt nhau tại trung điểm $P$ của mỗi đường nên $NAMB$ là hình bình hành.
Hình bình hành $NAMB$ có 1 góc vuông ($\widehat{AMB}$) nên $NAMB$ là hình vuông.
$\Rightarrow NB\perp BM$ hay $NB\perp BC$ (đpcm)
3.
Vì $PQCM$ là hình bình hành nên $PM\parallel QC; PM=QC$. Mà $P,M,N$ thẳng hàng; $PM=PN$ nên $PN\parallel QC$ và $PN=QC$
Tứ giác $PNQC$ có cặp cạnh đối $PN, QC$ song song và bằng nhau nên $PNQC$ là hình bình hành.
Do đó $PC\parallel QN(1)$
Mà $PC\parallel QF$ (2)
Từ $(1);(2)\Rightarrow Q,N,F$ thẳng hàng (đpcm)
Câu 2: Biểu thức không có min. Bạn xem lại biểu thức xem viết đã đúng chưa?
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M,N là lần lượt là trung điểm của AB và AC a) CMR tứ giác MNCB là hình thang b) Gọi P là trung điểm của BC, trên tia đối của tia PN lấy điểm K sao cho PN-PK. CMR tứ giác BNCK là hình bình hành. Từ đó suy ra BK-AN c) Trên tia NK lấy điểm I sao cho K là trung điểm của PI CMR góc IBN bằng góc IMN
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay MNCB là hình thang
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M,N là lần lượt là trung điểm của AB và AC a) CMR tứ giác MNCB là hình thang b) Gọi P là trung điểm của BC, trên tia đối của tia PN lấy điểm K sao cho PN-PK. CMR tứ giác BNCK là hình bình hành. Từ đó suy ra BK-AN c) Trên tia NK lấy điểm I sao cho K là trung điểm của PI CMR góc IBN bằng góc IMN
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay MNCB là hình thang
Bài 1 : Cho tam giác ABCD cân tại B . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm cua BA , BC ; Đoạn thẳng AN và AC cắt nhau tại G
a) Chứng minh : MN là đường trung bình của tam giác ABC , G là điểm đặc biệt gì của tam giác ABC ? Vì sao?
b) Chứng minh : Tứ giác AMNC là hình thang cân
c) Cho BG cắt AC tại K . Tú giác AMNK là hình gì ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho tam giác PMN vuông tại P , có PH là trung tuyến PM = 9cm ; PN = 12 cm
a) Tính độ dài MN và PH
b) Từ H vẽ các đường thẳng song song với PN và PM cắt PM tại E và PN cắt tại F . Tính đo dài EF
c) So sánh EF = FH
cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc B và C lần lượt cắt AC tại D và AB tại E. A) cmr: tam giác ADB = tam giác AEC B) cm: tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên C) Cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE
Cho ai ko đọc đc câu hỏi thì:
a) cmr tam giác ABD = tam giác AEC
B) cm tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
C) cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b:ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
góc EBC=góc DCB
=>BEDC là hình thang cân
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
BEDC là hình thang cân
=>EB=DC
=>EB=ED=DC
c: góc EBC=góc DCB=(180-40)/2=70 độ
góc BED=góc EDC=180-70=110 độ
cho tam giác NMP cân tại N .trên tia đói của tia MP lấy điểm A, trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA = PB . a CMR tam giác NAB là tam giác cân. b kẻ MH vuông góc NA [ H thộc NA ] kẻ PK vuông góc NB [ K thuộc NB ]. CM MH = PK . Có vẽ hình và làm cả câu a b nha mọi người và làm gấp giúp mình với mình đang cần gấp
a: Xét ΔNMA và ΔNPB có
NM=NP
\(\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\)
MA=PB
Do đó: ΔNMA=ΔNPB
Suy ra: NA=NB
hay ΔNAB cân tại N
b: Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNKP vuông tại K có
NM=NP
\(\widehat{HNM}=\widehat{KNP}\)
Do đó: ΔNHM=ΔNKP
Suy ra: MH=PK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD= AE
1.Cm tứ giác BDEC Là hình thang cân
2.tính các góc của hình thang cân