Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I.

a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh OK.OH = OI.OM

c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.

Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d cố định, d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d (H thuộc d). Nối A với B, AB cắt OH tại K và cắt OM taị I. Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp Δ MAB. Giả sử R = 6 cm và góc AMB = 60 độ. Tính bán kính đường tròn nội tiếp Δ MAB

Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OH vuộng góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O;R). Nối AB cắt OH,OM lần lượt tại K và I.
a, Chứng minh 5 điểm M,H,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, Chứng minh OK.OH=OI.OM
c, Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Mn giúp mình với :(

Cho (O; R) và qua đường thẳng d không có điểm chung với đừng tròn. GỌi M là điẻm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ 2 tiếp truyến MA, MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn (O; R) tại E.

a) Chứng minh: OK.OH = OI.OM

b) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

c) TÌm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diện tích lớn nhất

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm trên đường thẳng d. Qua M kẻ tiếp truyến MA, MB tới đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E.

a)CMR:OK.OH=OI.OM

b)CM: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.

c) Tìm vị trí của M trên d để S_OIK là lớn nhất.

Giúp e với ạ Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) và dường thẳng d không có điểm chung với dương trên. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tôi đường tròn. Gọi II là lính chiếu vuông góc của 0 trên đường thẳng d 1) Chứng minh tứ giác OAMI nội tiếp. 2) Gọi giáo diễm của AB với OII và OM lần lượt tại K và l Chứng minh OK. OFF OLOM 1) Đoạn thẳng GM của (O) tại E. Chứng minh I là tâm đường trên nội tiếp tam giá MAD. Tín vị trí điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OJK đạt giá trị lớn nhất.