giúp mình 2 câu cuối
cho ΔABC vuông tại A(AB<AC) có đg cao AH. Lấy điểm D đối xứng với B qua H
a) ΔABC∼ΔHBA
b) kẻ CE ⊥ AD, c/m: AH.CD=CE.AD
c) c/m: ΔHDE ∼ ΔADC
d) AH cắt CE tại F, c/m: tứ giác ABFD là hình thoi
Những câu hỏi liên quan
giúp mình câu cuối
cho hình bình hành ABCD(AB>BC). Trên cạch AB lấy điểm E đg thẳng DE cắt cạnh CB kéo dai tại N và cắt AC tại M
a) Δ AED ∼ΔBEN
b) MA.MD=ME.MC
c) c/m:
\(\dfrac{1}{DE}+\dfrac{1}{DN}=\dfrac{1}{DM}\)
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BEN\)
Ta có : \(\widehat{AED}=\widehat{BEN}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{ADE}=\widehat{BNE}\) ( Do \(\text{AD//BC}\) )
\(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta BEN\)
b) Ta có : \(\text{AE//DC}\) ( Do \(ABCD\) là hình bình hành )
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{EM}{MD}\) ( theo định lí Ta-lét )
\(\Rightarrow MA.DM=MC.ME\)
c) Ta có :
\(\text{AE//DC}\)\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DC}=\dfrac{CM}{AC}\)( theo định lí Ta-lét )
\(\text{AD//BC}\) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{DM}{DN}\)( theo định lí Ta-lét )
\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DE}+\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{CM}{AC}+\dfrac{AM}{AC}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{DE}+\dfrac{1}{DN}=\dfrac{1}{DM}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
giúp mình 2 câu cuối thôi
cho ΔABC vuông tại A, có đg cao AH. Kẻ HK ⊥ AC
a) c/m: ΔBAC ∼ Δ AHC
b) c/m: HK\(^2\) = AK.KC
c) Kẻ HQ ⊥ AB. c/m: AQ.AB=AK.AC từ đó => ΔAQK ∼ ΔACB
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔBAC∼ΔAHC
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(HK^2=AK\cdot KC\)
c: Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AH^2=AK\cdot AC\left(1\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có HQ là đường cao
nên \(AH^2=AQ\cdot AB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AC=AQ\cdot AB\)
hay AK/AB=AQ/AC
Xét ΔAQK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AK/AB=AQ/AC
Do đó: ΔAQK∼ΔACB
Đúng 1
Bình luận (0)
Mọi người giúp mình giải câu này với nhé. Mình cảm ơn! :D
(oxy) ΔABC vuông tại A. cosBCA =3/căn10. Đường thẳng AB qua điểm M(4;-1), đường thẳng AC qua N(-2;-1). Trọng tâm ΔABC là G(11/3;10/3). Viết pt các đường thẳng chứa các cạnh của ΔABC biết điểm A có tọa độ nguyên.
Cho ΔABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC
c. Cho góc ACB = 60o và SΔCDB = 60 cm2. Tính SΔCMA
Giúp mình câu c với
a) Xét tam giác ABC và tam giác MDC có
^C chung
^BAC=^DMC=90
=> tam giác ABC đông dạng vs tam giác MDC ( g-g)
b)Xét tam giác BIM bà tam giác BCA có
IMB = ^BAC=90
^B chung
=> tam giác BIM ~BCA
=> BI/BM=BC/BA=>BI.BA=BM.BC
c)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình từ câu b vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
ΔABC vuông tại A, AH đg cao
a)ΔAHB ∼ ΔCHA
b)AD phân giác ΔCHA, BK phân giác ΔABC. BK cắt AH và AD lần lượt tại E và F
C/m: ΔAEF ∼ ΔBEH
c) KD//AH
d) EH/AB = KD/BC
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
mà BF là đường phân giác
nên BF vuông góc AD tại F
Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuông tại H có
góc FEA=góc HEB
=>ΔEFA đồng dạng với ΔEHB
c: Xét ΔBAK và ΔBDK có
BA=BD
góc ABK=góc DBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBDK
=>góc BDK=90 độ
=>DK vuông góc BC
=>DK//AH
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình từ câu b vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
ΔABC vuông tại A, AH đg cao
a)ΔAHB ∼ ΔCHA
b)AD phân giác ΔCHA, BK phân giác ΔABC. BK cắt AH và AD lần lượt tại E và F
C/m: ΔAEF ∼ ΔBEH
c) KD//AH
d) EH/AB = KD/BC
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
=>BF vuông góc AD tại F
Xét ΔEHB vuông tại H và ΔEFA vuông tại F có
góc HEB=góc FEA
=>ΔEHB đồng dạng với ΔEFA
c: Xét ΔBAK và ΔBDK có
BA=BD
góc ABK=góc DBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBDK
=>góc BDK=góc BAK=90 độ
=>DK//AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E.
a, Cmr: Tứ giác ADME là hình chữ nhật
b, DE= 1/2BC
c, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để ADME là hình vuông
Mấy bạn giúp mình câu c với hai câu a,b mình làm được rồi
a, ADME có 3 góc vuông :A, D, E
→ADME là hcn(tứ giác có 3 góc vuông)
b, VÌ ADME là hcn →DE=AM
mà AM=1/2BC(t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền)
→DE=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 15cm , AC = 20cm.
a) Chứng minh: ΔHBA và ΔABC đồng dạng.
b) Tính độ dài BC và AH.
c) Chứng minh: AH^2 = HB.HC
Ai biết thì giúp mình với ạ. Xin cảm ơn ạ
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
^A=^H=90o
^HAB=^ACB(cùng phụ với ^ABC)
→ ΔHBA∼ΔABC(g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC=\sqrt{20^2+15^2}=25cm\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\rightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12cm\)
c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:
^AHB=^CHA=90o
^HCA=^HAB(cùng phụ với ^ABC)
→ ΔAHB∼ΔCHA(g.g)
\(\rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\left(tươngứng\right)\)
\(\rightarrow AH^2=HB.HC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mình câu c
cho ΔABC vuông tại A có đg cao AH, có AD phân giác ∠BAC. Biết AB=3cm, AC=4cm
a) c/m: ΔAHB ∼ ΔCAB và AB.AC=AH.BC
b) tính độ dài BD, CD
c) gọi M trung điểm BH, N trung điểm AH. C/m: CN ⊥ AM
c: Xét ΔAHB có
M là trung điểm của BH
N là trung điểm của AH
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay MN⊥AC
Xét ΔCAM có
AH là đường cao
MN là đường cao
AH cắt MN tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔCAM
=>CN⊥AM
Đúng 0
Bình luận (0)