Cho ΔABC cân tại A, trên tia đối của tia đối của tia CB lấy điểm D bất kì. Vẽ BE⊥AC và DF⊥AB. Hãy so sánh BE và DF
cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của tia CB lấy điểm D. a) so sánh AD và AB ; b)vẽ BE vuông góc AC và DF vuông góc AB.so sánh BE và DF
a: Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}\) là góc tù
nên AD là cạnh lớn nhất
Suy ra: AD>AC
hay AD>AB
:
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D
a/ So sánh AD và AB
b/ Vẽ BE vuông góc với AC tại E và DF vuông góc với AB tại F. So sánh BE và
DF
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D.
a,So sánh AD và AB .
b,Vẽ BE vuông góc AC;DF vuông góc AB.So sánh BE và DF.
nhanh lên giúp mình nha~~
bài 1:cho tam giác ABC cân ở A kẻ tia Bx nằm giữa tia BA và tia BC .trên Bx lấy điểm D nằm ngoài tam giác ABC
c/m:DC<DB
bài 2 : cho tam giác ABC cân tại A .trên tia đối của tia CB lấy điểm D
a, so sánh:AD và AB
b,vẽ BE vuông với AC,DF vuông AB.so sánh DE ? DF
giúp mk vs mk cần gấp
các bn ơi giúp mk vs bn nào tl dầu tiên mk cho 3
Bài 1:
Cm: Do Bx nằm giữa tia BA và BC nên \(\widehat{ABx}+\widehat{xBC}=\widehat{B}\)
=> \(\widehat{xBC}< \widehat{B}\) hay \(\widehat{DBC}< \widehat{B}\)(1)
D là điểm nằm ngoài t/giác ABC => tia CA nằm giữa CB và CD
=> \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=> \(\widehat{BCA}< \widehat{BCD}\) (2)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{BCA}\) (Vì t/giác ABC cân tại A) (3)
Từ (1); (2); (3) => \(\widehat{DBC}< \widehat{BCD}\)
=> DC < BD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Bài 1:Chứng tỏ các đa thức sau ko có nghiệm.
a) x²+x+2
b) x²+x+1
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D.
a) So sánh AD và AB
b) Vẽ BE vuông góc với AC và DF vuông góc với AB. So sánh BF và DF
Ta có
\(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy x^2+x+1 k có nghiệm
Ta có
\(x^2+x+1>0\)
\(\Rightarrow x^2+x+2>0\)
Vậy....
Bài 1:
a) Biến đổi \(f\left(x\right)\), ta có:
\(f\left(x\right)=x^2+x+2\)
\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow\forall x\) ta có \(f\left(x\right)\ne0\)
Vậy \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
b) Tương tự
a) Kẻ \(AH\perp BC\) tại \(H\)
Ta có:
\(AB=AC\)
\(\Rightarrow HB=HC\)
Lại có:
\(D\in\) tia đối của tia \(CB\)
Vậy nên \(HD>HC=HB\)
\(\Rightarrow AD>AB\)
b) \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)
Mà \(BC< BD\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}< S_{\Delta ABD}\)
Lại có:
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC.BE\)
\(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AB.DF\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AC.BE< \frac{1}{2}AB.DF\)
\(\Rightarrow BE< DE\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D.
a, So sánh AD và AB
b, Vẽ BE⊥AC và DF⊥AB. So sánh BE và DF
a) Vì trong một tam giác cân hai góc ở đáy không bao giờ là hai góc tù
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}< 90^0\)
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ACB}< 90^0\)(cmt)
nên \(\widehat{ACD}>90^0\)
Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}\) tù(cmt)
mà cạnh đối diện với góc ACD là AD
nên AD là cạnh lớn nhất trong ΔACD(Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất)
hay AD>AC
mà AC=AB(ΔABC cân tại A)
nên AD>AB
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM, AB<AC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA, nối B với E.
a, chứng minh BE=AC và BE// AC
b, Gọi D là giao điểm của AB.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF=DE. Chứng minh rằng A là trung điểm của CF
c, Hãy so sánh độ lớn hai góc BAM và góc MAC
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác MBE và tam giác MCA có:
MB = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của BC)
BME = CMA (2 góc đối đỉnh)
AM = EM (gt)
=> Tam giác MBE = Tam giác MCA (c.g.c)
=> BE = CA (2 cạnh tương ứng)
=> MEB = MAC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trsi so le trong
=> BE // AC
b.
BE // AC (theo câu a)
=> AFD = BED (2 góc so le trong)
Xét tam giác DFA và tam giác DEB có:
AFD = BED (chứng minh trên)
DF = DE (gt)
FDA = EDB (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác DFA = Tam giác DEB (g.c.g)
=> FA = EB (2 cạnh tương ứng)
mà EB = AC (theo câu a)
=> FA = AC
=> A là trung điểm của FC
c.
Tam giác ABC có:
AB < AC (gt)
mà AC = EB (theo câu a)
=> AB < EB
=> BEM < BAM (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
mà BEM = CAM (tam giác MBE = tam giác MCA)
=> CAM < BAM
Chúc bạn học tốt
Phương An giúp mình làm bài hình còn lai được không?
đề nè
cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy A(A#O); trên tia Oy lấy điểm B (B # O)sao cho OA = OB; kẻ ACvuông góc với OY (CE Oy) ; BD vuông góc Ox ( D E Ox); I là giao diểm của AC và BD
a. chứng minh tam giác AOC= tam giác BOD
b. So sánh IC và IA
c. Chứng minh tam giác AIB cân
d. Chứng minh góc IAB=M góc 1\2 góc AOB
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM, AB<AC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA, nối B với E.
a, chứng
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM, AB<AC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA, nối B với E.
a, chứng minh BE=AC và BE// AC
b, Gọi D là giao điểm của AB.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF=DE. Chứng minh rằng A là trung điểm của CF
c, Hãy so sánh độ lớn hai góc BAM và góc MAC
Cho ΔABCvuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BH. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Hãy so sánh AB+ACvới