Những câu hỏi liên quan
a) Vẽ tam giác ABC , biết góc A = 60 độ , AB = 2cm , AC = 4cm.
b) Gọi D là một cạnh thuộc điểm AC sao cho CD =3cm. Tìm độ dài đoạn AD
c) Cho biết góc ABD = 30 độ. Tính góc CBD
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh
A
B
4
c
m
,
A
C
5
c
m
v
à
B
C
6
c
m
và tam giác MNP có độ dài các cạnh
M
N
3
c
m
,
M
P
2
c
m
,
N
P
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh A B = 4 c m , A C = 5 c m v à B C = 6 c m và tam giác MNP có độ dài các cạnh M N = 3 c m , M P = 2 c m , N P = 2 , 5 c m thì:
A. S A B C S M N P = 4
B. S M N P S A B C = 1 2
C. S M N P S A B C = 1 3
Cho tam giác ABC có ba cạnh AB, AC, BC lần lượt là 2cm, 3cm, 4cm. Kẻ đường cao AH. Tính
a) Độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH.
b) Độ dài đường cao ứng với cạnh AB, AC
c) Số đo các góc A , B , C của tam giác ABC ( làm tròn đến phút )
a: Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(\dfrac{2+3+4}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{4,5\left(4,5-2\right)\left(4,5-3\right)\left(4,5-4\right)}\)
\(=\sqrt{4,5\cdot2,5\cdot1,5\cdot0,5}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)(cm2)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)
=>\(2\cdot AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)
=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{8}\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2+\dfrac{135}{64}=4\)
=>\(HB^2=\dfrac{121}{64}\)
=>HB=11/8(cm)
HB+HC=BC
=>HC+11/8=4
=>HC=4-11/8=21/8(cm)
b: Gọi BK,CE lần lượt là các đường cao ứng với các cạnh AC,AB
Vì BK\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot AB\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BK\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\\CE\cdot1=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c: Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+9-16}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{-1}{4}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq104^029'\)
Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3\sqrt{15}}{16}\)
=>\(\widehat{B}\simeq46^034'\)
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}+104^029'+46^034'=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}=28^057'\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 31: Cho DABC có AB 2cm, AC 5cm, BC 6cm. So sánh các góc của tam giác ABC.Bài 32: Cho tam giác DEF có góc E80, F30. So sánh các cạnh của ∆DEF.Bài 33: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây, bộ ba nào là ba cạnh của một tam giác? a) 4cm; 5cm; 11cm b) 5dm; 2dm; 7dm c) 6m; 3m; 5m Bài 34: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 6 cm và 13 cm. Tính độ dài cạnh còn lại và chu vi của tam giác cân đó.Bài 35: Cho...
Đọc tiếp
Bài 31: Cho DABC có AB = 2cm, AC = 5cm, BC = 6cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
Bài 32: Cho tam giác DEF có góc E=80, F=30. So sánh các cạnh của ∆DEF.
Bài 33: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây, bộ ba nào là ba cạnh của một tam giác?
a) 4cm; 5cm; 11cm
b) 5dm; 2dm; 7dm
c) 6m; 3m; 5m
Bài 34: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 6 cm và 13 cm. Tính độ dài cạnh còn lại và chu vi của tam giác cân đó.
Bài 35: Cho DABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến, biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AM.
b) Gọi G là trọng tâm của DABC. Tính AG.
Bài 36: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H Î BC). Biết AC = 20cm; AH = 12cm; BH = 5cm. Tính độ dài HC, AB, BC?
Bài 37: Cho tam giác ABC có góc A=80, góc B=30
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. So sánh HB và HC
Bài 38: Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy, điểm H nằm trên tia Ot. Từ H kẻ HA vuông góc với Ox và HB vuông góc với Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.
Chứng minh BC vuông góc với Ox.
c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD.
Bài 39: Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh:
a) Tam giác BNC = Tam giác CMB
b) Tam giác BKC cân tại K
c) BC < 4.KM
Bài 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
d) AE // FC
Bài 40:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
c: Ta có: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
d: Ta có: ΔADF=ΔEDC
nên AF=EC
Xét ΔBFC có
\(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
Do đó: AE//CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD
Ta có: \(BD+CD=BC=4\)
\(\Rightarrow BD=4-CD\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{4-CD}{2}=\dfrac{CD}{3}\)
\(\Rightarrow12-3CD=2CD\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(BD=4-CD=\dfrac{8}{5}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Δ ABC có AD là đường phân giác của góc B A C ^ ( D ∈ BC ) sao cho DB = 2cm, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh DC.
Áp dụng định lí trên ta có: Δ ABC, AD là đường phân giác của góc B A C ^ ( D ∈ BC )
Ta có DB/AB = DC/AC hay 2/3 = DC /4 ⇒ DC = (2.4)/ 3 = 8/3 = 2,(6 ) ( cm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC có AD là đường phân giác của góc B A C ^ ( D ∈ BC ) sao cho DB = 2cm, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh DC.
Áp dụng định lí trên ta có: Δ ABC, AD là đường phân giác của góc B A C ^ ( D ∈ BC )
Ta có DB/AB = DC/AC hay 2/3 = DC /4 ⇒ DC = (2.4)/ 3 = 8/3 = 2,(6 ) ( cm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giải hộ mình với Chờ bt ∆ABC có AB =2cm , BC =3cm .Tìm độ dài cạnh AC của tam giác ABC . Bt độ dài AC là một số lẻ tự nhiên
Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm a) tính độ dài cạnh BC? b) vẽ phân giác BD (D thuộc AC) từ D vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC) chứng minh Tam giác ABD = tam giác EBD c) chứng minh BD + CD>2.DA
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔABD=ΔEBD
Đúng 0
Bình luận (0)