Gọi số học sinh nam là x

Số học sinh nữ là 32-x

Vì khi chuyển 4 nữ đi thì số nam và số nữ bằng nhau nên ta có: 

32-x-4=x

=>28-x=x

=>x=14

Vậy: Có 14 nam và 18 nữ

1: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

3: \(AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=4\left(cm\right)\)

=>DE=4(cm)

4: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

AK=EC

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{ADK}+\widehat{ADE}=180^0\)

hay K,D,E thẳng hàng

Chọn B

Bài 1: 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

DO đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

a: \(CB=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

Xet ΔBAC có CD là phân giác

nên AD/AC=BD/CB

=>AD/3=BD/5=(AD+DB)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; BD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có AF là đường cao

nên AB^2=BF*BC

\(BF=\dfrac{8^2}{10}=6.4\left(cm\right)\)

CF=10-6,4=3,6cm

IF/AI=BF/BA

AD/DB=AC/CB

mà BF/BA=AC/CB

nên IF/AI=AD/DB

b: Xét ΔHDB vuông tạiH và ΔFCA vuông tại F có

góc HBD=góc FAC

=>ΔHDB đồng dạng với ΔFCA

đề đâu, mà giải chi tiết thì đăng 1 câu hỏi trong 1 lần đăng thôi

\(a,x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\\ b,\dfrac{x^3}{8}+\dfrac{3}{4}x^2y^2+\dfrac{3}{2}xy^4+y^6=\left(\dfrac{x}{2}+y^2\right)^3\\ c,x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\\ d,27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3=\left(3x-2y\right)^3\\ e,8x^6-12x^4+6x^2-1=\left(2x^2-1\right)^3\)

a: \(x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\)

b: \(\dfrac{x^3}{8}+\dfrac{3}{4}x^2y^2+\dfrac{3}{2}xy^4+y^6=\left(\dfrac{1}{2}x+y^2\right)^3\)

c: \(x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)

d: \(27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3=\left(3x-2y\right)^3\)

e: \(8x^6-12x^4+6x^2-1=\left(2x^2-1\right)^3\)

xây hết trong:

30x50:20=75(ngày)

1 cn xây trong \(30\times50=1500\left(ngày\right)\)

20 cn xây trong \(1500:20=75\left(ngày\right)\)

1 công nhân làm một mình thì xong trong số ngày là: \(30\times50=1500\left(ngày\right)\)

20 công nhân làm với nhau thì xong trong số ngày là: \(1500:20=75\left(ngày\right)\)