a ,   Δ A B C ,   A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H ,   H ⏜ = 90 0   g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b ,   Δ A B C ,   A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2

BC=2*AM=10cm

AC=căn 10^2-6^2=8cm

AH=6*8/10=4,8cm

BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm

MH=căn 5^2-4,8^2=1,4cm

xem lại đề bạn ơi phân giác BD hay AD?

Bài này tính toán được bình thường dù phân giác AD

Nhưng kết quả vô cùng xấu, bạn kiểm tra lại số liệu

(Hệ thức lượng \(AB^2=BH.BC\) tính được \(BC=\dfrac{80}{9}\), sau đó Pitago tính AC thì nhận được 1 kết quả vô cùng xấu, dẫn tới việc sử dụng định lý phân giác \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\) để tính toán BD, DC sẽ cho 1 kết quả xấu còn kinh khủng hơn)

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)

hay AC=28cm

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)

Vì `\triangle ABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến

    `=>AM=MC=1/2BC =>BC =40(cm)`

`@` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AC=\sqrt{BC^2 -AB^2}=32(cm)` (Py-ta-go)

`@` Mặt khác: Ta có `AH` là đường cao

    `=>BH=[AB^2]/[BC]` (Ht giữa cạnh và đường cao)

   `=>BH =14,4(cm)`

`@` Ta có: `HM =BC-BH-MC=5,6(cm)`

a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC