Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

1) Một con ếch ở đỉnh A của lục giác đều ABCDEF. Mỗi lần ếch nhảy sang 1 trong 2 đỉnh kề với đỉnh mà nó đứng trước đó.

 a) Hỏi có bao nhiêu cách để sau \(n\) lần nhảy ếch có mặt tại C?

 b) Cũng câu hỏi a) với điều kiện ếch không được nhảy qua đỉnh D.

2) Cho tam giác ABC. Điểm \(P\notin\left(ABC\right)\). Trung trực của PA, PB, PC cắt nhau tạo thành tam giác XYZ. \(\left(XYZ\right)\cap\left(ABC\right)=\left\{E',F'\right\}\). Gọi D, E, F, G lần lượt là hình chiếu của P lên BC, CA, AB, E'F'. Chứng minh rằng G là tâm của \(\left(DEF\right)\).

3) Tìm tất cả các hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) toàn ánh thỏa mãn \(f\left(f\left(x\right)+xy\right)=2f\left(x\right)+xf\left(y-1\right),\forall x,y\inℝ\)

4) Cho các số nguyên tố \(p_1,p_2,...,p_n\) phân biệt và các số tự nhiên \(n_1,n_2,...,n_k>1\) bất kì. CMR số cặp số \(\left(x,y\right)\) không tính thứ tự, nguyên tố cùng nhau và \(x^3+y^3=p_1^{n_1}p_2^{n_2}...p_k^{n_k}\) thì không vượt quá \(2^{k+1}\)

Một vận động viên nhảy cao đạt được thành tích là 2,1m. Giả sử vận động viên đó là nhà du hành vũ trụ lên Mặt Trăng thì ở trên Mặt Trăng người ấy nhảy cao được bao nhiêu mét? Biết rằng lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng 6 lần và ở trên Mặt Trăng người ấy phải mặc thêm bộ áo giáp vũ trụ bằng 1/5 thân thể người đó. Công của cơ bắp sinh ra trong mỗi lần nhảy coi là như nhau.

Bài 2: KAGARO

Một chú Kangaroo muốn đi thăm một người bạn trên cùng tuyến đường cách đỏ n mét. Kangaroo chỉ có hai cách di chuyển, một là nhảy ngắn a mét, hai là nhảy dài b mét. Hỗi chú Kangaroo cần nhảy ít nhất bao nhiêu lần để đến được nhà người bạn (phải nhảy vừa đủ, không nhảy quá nhà bạn).

Dữ liệu vào:

- Là ba số nguyên n, a, b cách nhau một khoảng trắng (1<=n<=10⁹,1<=a<b<=10⁹)

Dữ liệu ra:

- Nếu Kangaroo không có cách nào nhảy đến nhà người bạn, in ra -1 .

- Nếu có cách nhảy, in ra số bước nhảy ít nhất.

kagaro.inp

10 3 4

kagaro.out

3