Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Trần Mạnh
25 tháng 2 2021 lúc 21:42

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-xy-thuoc-z-thoa-man-x2-2xy-7x-y-2y2-10-0.216670050813

NCS MusicGame
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Thành
9 tháng 8 2023 lúc 12:47

\(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)+7.\left(x+y\right)+\dfrac{49}{4}+y^2-\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)=\dfrac{9}{4}-y^2\)

\(Do\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)\ge0\Rightarrow\dfrac{9}{4}-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{9}{4}\)

Mà y nguyên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\\\\y^2=1\end{matrix}\right.=0\)

Thay vào phương trình đầu: 

Với \(y=0\Rightarrow x^2+7x+10=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\\\\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Với \(y=1\Rightarrow x^2+9x+19=0\Rightarrow\) không có x nguyên

Với \(y=-1\Rightarrow x^2+5x+5=0\Rightarrow\) không có x nguyên

Nhat Pham Long
Xem chi tiết
Thân Phương Thảo
Xem chi tiết
Thịnh Iruky
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 7 2021 lúc 11:21

Lời giải:

$x^2-x^2y-y+8x+7=0$

$\Leftrightarrow x^2+8x+7=y(x^2+1)$

$\Leftrightarrow y=\frac{x^2+8x+7}{x^2+1}$

$\Leftrightarrow y=\frac{(x^2+1)+8x+6}{x^2+1}=1+\frac{8x+6}{x^2+1}$

Áp dụng bđt AM-GM ta có:
$x^2+\frac{1}{4}\geq |x|\geq x$
$\Rightarrow x^2+1\geq x+\frac{3}{4}=\frac{4x+3}{4}$

$\Rightarrow \frac{8x+6}{x^2+1}\leq \frac{2(4x+3)}{\frac{4x+3}{4}}=8$

$\Rightarrow y\leq 1+8=9$

Vậy $y_{\max}=9$

$x^2=\frac{1}{4}$; $x\geq 0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$

 

anbe
30 tháng 7 2021 lúc 12:00

pt\(\Leftrightarrow x^2\left(1-y\right)+8x+7-y=0\) (1)

Ta có :\(\Delta\)(x)=\(-y^2+8y+9\)(do làm biếng  nên làm ra denta luôn)

Để tồn tại MAX y thì PT (1) có ngiệm nên \(\Delta\ge0\) \(\Leftrightarrow-y^2+8y+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow-y^2-y+9y+9\ge0\Leftrightarrow-y\left(y+1\right)+9\left(y+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(9-y\right)\ge0\)

Giải BPT ta được : \(-1\le y\le9\)

\(\Rightarrow\) Max y =9. Thay y=9 vào (1)\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy Max y=9\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

 

 

Hoàng Nhật anh
Xem chi tiết