Cho đa giác GHMNPQRSTUVW (với đa giác không chú thích gì thêm thì hiểu là đa giác lồi).
a) Tính số đường chéo của đa giác đã cho có điểm chung với đoạn GS
b) Tính số 10-giác (đa giác của 10 đỉnh), biết các đỉnh thuộc tập hợp:
{G,H,M,N,P,Q,R,S,T,U,W}
Một đa giác lồi có 10 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác và nối chúng lại với nhau ta được một tam giác. Tính xác suất để tam giác thu được có ba cạnh là ba đường chéo của đa giác đã cho.
A. 11 12
B. 1 4
C. 3 8
D. 5 12
HD: Chọn ra 3 đỉnh bất kỳ của đa giác có: C 10 3 cách chọn.
■ Số tam giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác là: 10
(vì ứng với mỗi đỉnh ta lấy 2 cạnh kề với nó là được tgiác như điều kiện đã xét)
■ Số tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác là: 10.6 = 60 vì chọn 1 cạnh của đa giác, ta chọn được 6 đỉnh để tạo tam giác (trừ đi 2 đỉnh của cạnh đó và 2 đỉnh nằm kề sát cạnh đó), mà có 10 cạnh như thế nên có 10.6 = 60
Suy ra số tgiác được tạo thành từ các đường chéo của đa giác là: 120 - 10 - 60 = 50 tam giác.
Cho hình đa giác lồi 12 đỉnh. Tính số giao điểm của các đường chéo mà giao điểm đó nằm trong đa giác (không tính các đỉnh của đa giác).
A. 495
B. 2145
C. 66
D. 325
Với mỗi bộ 4 đỉnh của đa giác ta có đúng hai đường chéo của đa giác mà giao điểm của chúng nằm trong đa giác.
Do đó số giao điểm cần tìm là .
Chọn A
Cho n,k là số nguyên dương .xét một đa giác lồi n cạnh,n > hoặc = 5.Người ta muốn kẻ một số đường chéo của đa giác mà các đường chéo này chia các đa giác đã cho thành đúng k miền,mỗi miền là một ngũ giác lồi(hai miền bất kì Ko có điểm chung nào).
A)với n=2017,k=672 ta có thể thực hiện được Ko?hãy giải thích
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a. Tam giác và tứ giác không phải là đa giác
b. Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)
c. Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đa giác.
d. Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác
e. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi
f. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi
g. Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi.
a. Sai; b. Sai; c. Đúng; d. Sai; e. Sai; f. Sai; g. Sai
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Tam giác và tứ giác không phải là đa giác
b) Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)
c) Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng gọi là đa giác
d) Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác
e) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi
f) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi
g) Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi
a: Sai
b: Sai
c: Đúng
d: Sai
e: Sai
f: Sai
g: Sai
biết các đường chéo nối một đỉnh của đa giác n cạnh với các đỉnh còn lại của đa giác chia đa giác thành n-2 tam giác. một đa giác đều có tổng các góc trong là 1440 đọ. tính số đo mỗi góc của đa giác
Cho một đa giác lồi có 20 đường chéo . Tính số giao điểm của các đường chéo của đa giác đó
Xét 1 đỉnh bất kì nối tới 17 đỉnh (trừ ra 2 đỉnh kề với đỉnh đang xét) ta đc 17 đường chéo.
Có 20 đỉnh suy ra có :
20.17=340 (đường chéo)
Nhưng như thế mỗi đường chéo ta đã được tính 2 lần .
Vậy số đường chéo trong 1 đa giác lồi 20 cạnh là :
340 : 2=170 (đường chéo)
tính số giao điểm của 20 đường chéo mà pạn . dù sao kũng cảm ơn bạn
Cho đa giác lồi n đỉnh. Biết rằng số hiệu số đường chéo của đa giác và số cạnh là 25. Tìm n.
Cho đa giác lồi 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
A . 15 26
B . 1 11
C . 10 11
D . 7 13