(Đề thi tuyển sinh vào 10 - chuyên Thái Bình)
Cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{3\sqrt{x}+5}{x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+1}\right)\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{4\sqrt{x}}-1\right]\) với \(x>0,\text{ }x\ne1\).
a) Rút gọn $A$.
b) Cho \(B=\left(x-\sqrt{x}+1\right).A\) . Chứng minh rằng \(B>1.\)