cho palapol y=x² ​và đường thẳng y=2x+m²​+1 [m là tham số]

1. Chứng minh phương trình x⁴ + (m²-m)x³  +mx² - 2mx -2 = 0 luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2) với mọi giá trị của tham số m.

2. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.

3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình \(x^4+mx^3-4x^2-mx+1=0\) luôn có nghiệm trên khoảng (0;1).

4. Cho hàm số: y = \(\dfrac{1}{3}x^3-\left(m+1\right)x^2+\left(2m+4\right)x-3\)  có đồ thị (C_m) (với m là tham số). Tìm m để trên đồ thị (C_m) có hai điểm phân biệt có hoành độ cùng dấu và tiếp tuyến của (C_m) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng d: \(x+3y-6=0\)

5. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-2}\) có đồ thị (C); đường tròn (T) có tâm I(2;-5) và đi qua điểm E(3;-1). Tìm toạ độ các điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M cắt đường tròn (T) tại hai điểm A, B sao cho tam giác EAB vuông tại E.

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 6 + m 2 ≥ 1 và  x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 . 

A.  S = - 5 ; 5

B.  S = - 7 ; - 5 ; - 1 ; 5 ; 7

C.  S = - 5 ; - 1 ; 1 ; 5

D.  S = - 1 ; 1

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  y = 1 3 ( m 2 - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - 2 x + 3 nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) ?  

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $\left(d\right):y=2mx-m^2+1$ và parabol $\left(P\right):y=x^2.$

$a)Tìm\; toạ\; độ\; hai\; giao\; điểm\; của\; P\; và\; d\; khi\; m=2$

b)Tìm m để đường thẳng d cắt p tại 2 điểm có hoành độ x1,x2 thoả mãn:

2y1+4mx2-2x^2-3<0

Bài 1. Cho hàm số: y = 1/3 x3 - mx2 +(m2 - m + 1)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1

Bài 2. Cho hàm số y = 1/3 x3 + (m2 - m + 2) x2 + (3m2 + 1)x + m - 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 .

Bài 3. Cho hàm số y = 1/3 x3 - (m+1) x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Bài 4. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y = (m-1)x4 - (m2 - 2) x2 + 2016 đạt cực tiểu tại

x = -1.

Bài 5. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3/3 +(2m - 1)x2 + (m - 9)x + 1 đạt cực tiểu tại

x = 2 .

Đừng hỏi tại sao tui ngu!!!

Giúp.com.vn

Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y = x2 .   a. Với m = 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.   b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.   c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) = –2.   d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |2x1| – |x2| = 1.