Bài 1: 

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)

Câu 2: 

Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)

Bài 3: 

Theo đề, ta có: x+2x+3x=180

=>6x=180

=>x=30

=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)

ΔABC = ΔDEF

⇒ \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{D}=55^O\\\widehat{B}=\widehat{E}=75^O\\\widehat{C}=\widehat{F}\end{cases}} \)
Tổng ba góc trong tam giác bằng \(^{180^O}\)
  Hay 50^O + 75^O + \(\widehat{C}\)=180^O
=> C^{^} =F^{^} =50O

\(\Delta ABC=\Delta DEF\)nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=55^0,\widehat{B}=\widehat{E}=75^0\)

Trong hai tam giác ABC và DEF ta có : 

=> \(\widehat{C}=180^0-\left[\widehat{A}+\widehat{B}\right]=180^0-\left[55^0+75^0\right]=50^0\)

\(\widehat{F}=180^0-\left[\widehat{D}+\widehat{E}\right]=180^0-\left[55^0+75^0\right]=50^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=\widehat{F}=50^0\)

a, 2 tam giác đồng dạng 

CM:

xét tam giác ta có:    \(2x+3x+4x=56\)(\(x\)là hệ số sao cho \(2x;3x;4x\)là ba cạnh của tam giác ABC)

=) \(x=6\)

tỉ lệ cạnh thì cậu chứng minh đc 2 tam giác đồng dạng nhé

b,vì hai tam đồng dạng nên 

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}=45^O\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=105^O\)

tổng 3 góc trong tam giác =180^o

thì tính đc \(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}=30^O\)

sao khi ra x=6 nhân vào 2x=2.6=12=AB

3x=3.6=18=AC

BC=4x=4.6=24

tỉ lệ cạnh \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}\)

hay \(\frac{12}{3}=\frac{18}{4,5}=\frac{24}{6}\)

Xét : tg ABC và tg DEF

Có AC=DF(gt)

    B=E(gt)

    A=D=90(gt)

=> tgABC=tgDEF

Vậy : 2 tg = nhau

Xét tam giác BOC có:

B₁ + C₁+ 135o = 180o

B₁ +C₁ = 45o

Ta có: 

B= B₁+ B₂

C= C₁+ C₂

Và B +C +A = 180o

     (B₁+ B₂)+ (C₁+ C₂) +A = 180o

     2*B₁ + 2*C₁ +A = 180o

    2* (B₁+ C₁) +A= 180o

    2* 45o +A= 180o

    90o +A= 180o

    A= 90o

Ta có: B= 2C  

và B +C +A = 180o

    2C +C +90o =180o

    3C  = 90o

      C = 30o

=> B= 2C = 2 * 30o= 60o

Mà tam giác ABC = tam giác DEF

=>  A=D= 90o

      E= B= 60o

      C= F= 30o 

sai roi

\(\Delta ABC=\Delta DEF\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{D}=55^0\\\widehat{E}=\widehat{B}=75^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{C}=\widehat{F}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)