đề ktr?

Bài 1:

Do d đi qua A nên phương trình d có dạng:

\(a\left(x-2\right)+b\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow ax+by-2a-5b=0\) (1) với \(a^2+b^2>0\) 

Áp dụng công thức khoảng cách:

\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|a.4+b.1-2a-5b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|2a-4b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|a-2b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow3b\left(3b-4a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{4a}{3}\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ax+0.y-2a-5.0=0\\ax+\dfrac{4a}{3}.y-2a-5.\dfrac{4a}{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x+4y-26=0\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Bài này có nhiều cách làm, (ví dụ viết phương trình đường thẳng d, tính khoảng cách tới A và B rồi cho chúng bằng nhau, từ đó suy ra tương tự câu a), hoặc đơn giản hơn là lý luận như sau:

Đường thẳng d cách đều 2 điểm AB khi nó thỏa mãn 1 trong 2 trường hợp sau: 

TH1: d song song AB

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;8\right)=2\left(-1;4\right)\Rightarrow d\) nhận (4;1) là 1 vtpt (do d song song AB)

Phương trình d có dạng:

\(4\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y+5=0\)

TH2: d đi qua trung điểm của AB

Gọi M là trung điểm AB, theo công thức trung điểm ta có \(M\left(4;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(6;0\right)=6\left(1;0\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d (hay IM) nhận (0;1) là 1 vtpt

Phương trình: \(0\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow y-3=0\)

a, M(x)= 3x^3 - 2x^2 + 1 (đã rút gọn ) , ý b bạn chỉ cần thay M(-1) và M(2) vào x lần lượt từng con là đc vd : M(-1)= 3* (-1^3) - 2* (- 1)^2 + 1 rồi tính ra kết quả là được

bài 4 câu 3 ????

1b)

Song song => (d): x-y +a =0

Vì d đi qua C(2;-2) => 2- (-2)+a=0

<=>a=4

=> d: x-y+4=0