Gọi số chi tiết máy tổ một và hai sản xuất được lần lượt là x và y (x, y Î N*; x, y < 900)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:  x + y = 900 1 , 15 x + 1 , 1 y = 1010

Giải được x = 400 và y = 500

Vậy theo kế hoạch tổ một và hai phải sản xuất lần lượt 400 và 500 chi tiết máy

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ

Gọi số sản phẩm tổ 1 phải làm theo kế hoạch là x ( sản phẩm )

số sản phẩm tổ 2 phải làm theo kế hoạch là y ( sản phẩm )

điều kiện: x,y ∈ N*

vì theo kế hoạch, cả 2 tổ phải làm 700 sản phẩm, ta có pt: 

x + y = 700        ( 1 )

thực tế tổ 1 làm vượt mức 15% nên ta được x + 15%x = 1,15x ( sản phẩm )

tổ 2 làm vượt mức 20% ta được y + 20%y = 1.2y (sản phẩm )

Vì cả 2 tổ làm được 820 sp, ta có pt: 1,15x + 1,2y = 820  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=700\\1,15x+1,2y=820\end{matrix}\right.\)

còn lại cậu tự tính nhé

Gọi số mét vải 2 tổ dự định dệt lần lượt là x và y (x;y>0)

\(\Rightarrow x+y=1500\)

Số vải thực tế tổ 1 làm được: \(x+15\%x=1,15x\)

Số vài thực tế tổ 2 làm được: \(y-10\%y=0,9y\)

\(\Rightarrow1,15x+0,9y=1525\)

Ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1500\\1,15x+0,9y=1525\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=700\\y=800\end{matrix}\right.\)

Thực tế tổ 1 dệt được \(700.1,15=805\left(m\right)\) và tổ 2 được \(1525-805=...\)

Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

x+y=700 và 1,15x+1,2y=820

=>x=400 và y=300

Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1.5y\\1.1x+1.15y=1120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=600\\y=400\end{matrix}\right.\)