Cho đường tròn tâm O và điểm S nằm ngoài đường tròn .Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn. Gọi M là trung điểm của SA. Tia BM cắt đường tròn tâm O tại N. Kẻ dây AC sao cho AO là tia phân giác góc BAC. Chứng minh s,N, C thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CACB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.a) C/m: MO...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Cho điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến SA,SB,M là trung điểm SA, BM cắt đường tròn tâm O tai E,SM cắt đưởng tròn tâm O tại C.C/m BC//SA Giải giúp mik mai ktr 15p rùiii
em có chắc chắn đề bài đúng không nhỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O;R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.1, Chứng minh MA2 MD.MB2, Gọi I là trung điểm DC. Chứng minh 5 điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác góc BIA.3, Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED//BC4, Giả sử BM vuông góc SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại ti...
Đọc tiếp
Cho (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O;R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.
1, Chứng minh MA2 = MD.MB
2, Gọi I là trung điểm DC. Chứng minh 5 điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác góc BIA.
3, Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED//BC
4, Giả sử BM vuông góc SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SDA theo R
ai làm giúp mình với ạ hjc. deadline dí sát đít rồi huhu
Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Từ một điểm S nằm bên ngoài đường tròn tâm O vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là các điểm ) . Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại E và cắt tia SB tại D
a, CM: A O S B cùng thuộc đường tròn
b, CM: AC2 = AB x và SO//
c, CM: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác SOD
a: Xét tứ giác OASB có
\(\widehat{OAS}+\widehat{OBS}=180^0\)
Do đó: OASB là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O và điểm S ở ngoài đường tròn . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SD và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B ở giữa S và C ).a) Phân giác của góc BAC cắt dây cung BC ở M . Chứng minh SA SM .b) AM cắt đường tròn ở E. Gọi G là giao điểm của OE và BS; F là giao điểm của AD với BC . Chứng minh SA^2 SG . SF .c) Biết SB a ; Tính SF khi BC dfrac{2a}{3}
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm S ở ngoài đường tròn . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SD và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B ở giữa S và C ).
a) Phân giác của góc BAC cắt dây cung BC ở M . Chứng minh SA = SM .
b) AM cắt đường tròn ở E. Gọi G là giao điểm của OE và BS; F là giao điểm của AD với BC . Chứng minh SA^2 = SG . SF .
c) Biết SB = a ; Tính SF khi BC = \(\dfrac{2a}{3}\)
a: góc SAM=góc SAB+góc BAM
góc SMA=góc SCA+góc MAC
mà góc SAB=góc SCA và góc BAM=góc CAM
nên góc SAM=góc SMA
=>SM=SA
b: góc SGO=90 độ
Vì góc SAO=góc SGO
=>SAGO nọpi tiếp
=>góc SGA=góc SOA=1/2*góc DOA=1/2*sđ cung AD
=>góc SAD=góc SGA
=>ΔSAF đồng djng với ΔSGA
=>SA/SG=SF/SA
=>SA^2=SG*SF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm S nằm ngoài đờng tròn. từ S kẻ các tiếp tuyến SA, SB( A, B là các tiếp điểm ) kẻ đường kính AC của đường tròn (O). tiếp tuyến tại C cắt AB tại E.
Cm: OE vuống góc với SC
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M. 1. Chứng minh MA2 MD.MB 2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA. 3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC 4. Giả sử B...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.
1. Chứng minh MA2 = MD.MB
2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.
3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC
4. Giả sử BM \(\perp\) SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DSDA theo R.
\(a.\Delta MAD\&\Delta MBA:\widehat{MAD}=\widehat{MBA}\left(=\frac{1}{2}\widebat{AD}\right);\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\Rightarrow\Delta MAD~\Delta MBA\left(g.g\right)\Rightarrow MD^2=MB.MC\)b.Do I là trung điểm dây CD nên OI vuông góc CD mà ^SBO=90=>S;B;O;I cùng thuộc một đtròn
Mà dễ thấy S;B;A;O cùng thuộc một đtròn nên S;B;I;O;A cùng thuộc một đtròn
Do đó ^SIA=^SBA,^SIB=^SAB.Mà ^SAB=^SBA(do SA,SB là tiếp tuyến (O))=>^SIA=^SIB=>Đpcm
c.^DIE=^DCA=^DBE=>B;D;E;I cùng thuộc một đtròn=>^DEB=^DIB=^SAB=>DE//SA=>DE//BC
d.
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M. 1. Chứng minh MA2 MD.MB 2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA. 3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC 4. Giả sử B...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.
1. Chứng minh MA2 = MD.MB
2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.
3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC
4. Giả sử BM ^ SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DSDA theo R.