Ta có : f(x)=x+2015 => f(-1)= -1 +2015 = 2014

                  Vậy f(-1)=2014

 đúng nhé

tại sao f(x) = x+ 2015 vậy

f(-1) = 2014 nhe

\(xf\left(x+1\right)=\left(x+2\right)f\left(x\right)\)(1)

Thế \(x=0\)vào (1) ta có: 

\(0f\left(1\right)=2f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)

Do đó \(0\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

Thế \(x=-2\)vào (1) ta có: 

\(-2f\left(-1\right)=0f\left(-2\right)\Rightarrow f\left(-1\right)=0\)

Do đó \(-1\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

\(f\left(x\right)=x.f\left(x-2\right)=\left(x-4\right).f\left(x\right)\)

+ Thay \(x=4\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:

\(4.f\left(4-2\right)=\left(4-4\right).f\left(4\right)\)

\(\Rightarrow4.f\left(2\right)=0.f\left(4\right)\)

\(\Rightarrow4.f\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=0:4\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=0.\)

Vậy \(x=2\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) (1).

+ Thay \(x=0\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:

\(0.f\left(0-2\right)=\left(0-4\right).f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow0.f\left(-2\right)=-4.f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow0=-4.f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=0:\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=0.\)

Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) có ít nhất hai nghiệm là \(x=2\) và \(x=0\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Phiền bạn xem lại đề 1 lần!

đề đúng mà nhỉ

đúng mà