\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+\left(1+2+...+100\right)=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+\left(100+1\right)\cdot\frac{100}{2}=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+101\cdot50=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+5050=5750\)

\(x\cdot100=5750-5050\)

\(x\cdot100=700\)

\(x=700\div100\)

\(x=7\)

Ta có: ( x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+99)+(x+100)=5750

<=>(x+x+x+....+x+x)+(1+2+3+..+99+100)=5750

<=> 100x+5050=5750

=>100x=5750-5050

=>100x=700

=>x=700:100

=>x=7

Vậy x=7

 hoặc mở câu hỏi tương tự tham khảo.

thank you

=> x + 1 + x + 2 + ... + x + 100 = 5750 

=> ( x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + .... + 100 ) = 5750 

=> 100x + 5050                     =  5750

=> 100x                                 = 5750 - 5050

=> 100x                                  = 700 

=> x                                         = 7 00 : 100

=> x                                            = 7 

x + x + x + x + ....+x +x + 1 + 2 + 3 + .... + 100  = 5750

            100x                  +      5050                    = 5750

            100x                                                      = 5750 - 5050

            100x                                                      =    700

                 x                                                       = 700 : 100

                  x                                                       = 7

X=7

**** cho mình nha

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+.....+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+.....+x+100=5750\)

\(\Rightarrow100x+1+2+3+....+100=5750\)

\(\Rightarrow100x+\left[\left(\dfrac{100-1}{1}+1\right):2\right]\left(100+1\right)=5750\)

\(\Rightarrow100x+5050=5750\)

\(\Rightarrow100x=700\)

\(\Rightarrow x=7\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+100\right)=5750\)

\(100x+5050=5750\)

\(100x=5750-5050\)

\(100x=700\)

\(x=7\)

Vậy ...

100x+5050=5750

100x=5750-5050

100x=700

x=700:100

x=7

\(a)\) \(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(A=2^3+2^{21}-2^2-2^2\)

\(A=2^3+2^{21}-2.2^2\)

\(A=2^3+2^{21}-2^3\)

\(A=2^{21}\)

Vậy \(A=2^{21}\)

\(b)\) \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x+\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5750\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x=5750-5050\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x=700\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{700}{100}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=7\)

Vậy \(x=7\)

Chúc bạn học tốt ~ 

b,  (x+x+x+....+x)+(1+2+3+4+...+100)=5750

    100x+5050=5750

    100x=5750-5050

    100x=700

     x=700/100

     x=7

a, Vì trong mỗi ngoặc có một số hạng nên vì có 100 số hạng nên có 100x

ta có 100x+(1+2+3+.....+100)=5750

100x+5050=5750

100x=5750-5050

100x=700

x=700:100

x=7 

nếu tính ko nhầm

a)(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

(x+x+...+x)+(1+2+...+100)=5750

1+2+...+100 có: (100-1)+1 =100 số hạng

1+2+...+100=(100+1)*100/2=5050

=>100x+5050=5750

100x=5750-5050

100x=700

x=700/100

x=7. Vậy x=7

Ta có:100x+(1+2+3+...+100)=5750

=>100x+5050=5750

=>100x=5750-5050

=>100x=700

=>x=700:100

=>x=7

Vậy x=7

Đúng là chơi lừa bịp thực sự bài này rất dễ đây là cách giải:

ta có: \(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+.....+\left(x+z\right)^{100}\ge0\)còn \(-\left(y+z+x\right)\le0\)  nên phương trình 1 vô lý 

tương tự chứng minh phương trinh 2 và 3 vô lý 

vậy \(\hept{\begin{cases}x=\varnothing\\y=\varnothing\\z=\varnothing\end{cases}}\)

thực sự bài này mới nhìn vào thì đánh lừa người làm vì các phương trình rất phức tạp nhưng nếu nhìn kĩ lại thì nó rất dễ vì các trường hợp đều vô nghiệm

\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}=-\left(y+z+x\right)\)

Đặt : \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}\)

Ta dễ dàng nhận thấy tất cả số mũ đều chẵn 

\(=>A\ge0\)(1)

Đặt : \(B=-\left(y+z+x\right)\)

\(=>B\le0\)(2)

Từ 1 và 2 \(=>A\ge0\le B\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=0\)

Do \(B=0< =>y+z+x=0\)(3)

\(A=0< =>\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{cases}}\)(4)

Từ 3 và 4 \(=>x=y=z=0\)

Vậy nghiệm của pt trên là : {x;y;z}={0;0;0}

Đặt :\(\left(xy\right)^2+2\left(yz\right)^4+...+100\left(zx\right)^{100}=A\)

Ta thấy các số mũ đều chẵn 

Nên \(A\ge0\left(1\right)\)

Đặt : \(-\left[\left(x+y+z\right)+2\left(yz+zx+xy\right)+...+99\left(x+y+z\right)\right]=B\)

Vì có dấu âm ở trước VT

Nên \(B\le0\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 <=> \(A=B=0\)

\(< =>x=y=z=0\)

thực hiện phép tính

Phân thức cuối hình như mẫu sai rồi bạn

Phải là (x+9)(x+10) mới đúng chứ

Nếu đề bài đúng thì sẽ làm như sau:

A = \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+100\right)}\) (ĐKXĐ tự tìm nhé, chứ viết dài lắm)

A = \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+100}\)

A = \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}\)

A = \(\frac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}\)

A = \(\frac{100}{x\left(x+100\right)}\)

Vậy A = \(\frac{100}{x\left(x+100\right)}\)

Chúc bn học tốt!!

c) (x+1) + (x+2) + ... + (x+5) = 90

=> 5x + ( 1 + 2 + ... + 5 ) = 90

5x + 15 = 90

5x = 90 - 15

5x = 75

x = 75 : 5

x  = 15

d) (x+1) + (x+2) + .... + (x+100) = 20150

=> 100x + ( 1+2+...+100 ) = 20150

100x + 5050 = 20150

100x = 20150 - 5050

100x = 15100

x = 15100 : 100

x = 151

Ta có : (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 90

<=> x + x + x+ x + x + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 90

<=> 5x + 15 = 90

=> 5x = 75

=> x = 15 

c)   \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+4\right)+\left(x+5\right)=90\)

 \(\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=90\)

\(\Leftrightarrow5x+\left(1+2+3+4+5\right)=90\)

\(\Leftrightarrow5x+15=90\)

\(\Leftrightarrow5x=75\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

d)    \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+......+\left(x+99\right)+\left(x+100\right)=20150\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3+......+x+99+x+100=20150\)

\(\Leftrightarrow100x+\left(1+2+3+.....+99+100\right)=20150\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=20150\)

\(\Leftrightarrow100x=15100\)

\(\Leftrightarrow x=151\)

        \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+.....+\frac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+.....+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}=\frac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}=\frac{100}{x\left(x+100\right)}\)