Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh: tam giác BEC = tam giác CDB.
b) Chứng minh tam giác ECN= Tam giác DBM .
c) Chứng tỏ ED // MN.
a:Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
c: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
nên ED//BC(1)
Xét ΔAMN có
AB/BM=AC/CN
nên BC//MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối cảu tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
a, Chứng minh: △BEC = △CDB.
b, Chứng minh △ECN = △DBM.
c, Chứng tỏ ED // MN.
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
=>ΔEBC=ΔDCB
b: Xét ΔECN và ΔDBM có
EC=DB
góc ECN=góc DBM
CN=BM
=>ΔECN=ΔDBM
c: ΔBEC=ΔCDB
=>BE=CD
AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC và EB=DC
nên AE=AD
AB+BM=AM
AC+CN=AN
mà AB=AC và BM=CN
nên AM=AN
Xét ΔAMN có AE/AM=AD/AN
nên ED//MN
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN a,Chứng minh tam giác BEC= tam giác CDB b,Chứng minh tam giác ECN= tam giác DBM c,Chứng tỏ ED // MN
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN
a, Chứng minh : tam giác BEC = tam giác CDB
b, Chứng minh : tam giác ECN = tam giác DBM
c, Chứng tỏ ED // MN
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI !?
Mọi người giupa mình với !!?
a, Tam giác ABC cân tại a
=>B^=C^
Xét tam giác vuông BEC và tam giác vuông CDB
B^=C^ (cmt)
BC cạnh chung
=>Tam giác BEC = tam giác CDB ( ch-gn )
Cho tam giác ABC cân ở A . Kẻ các đường cao BD và CE . Trên tia đối của tia BA lấy M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN
a, Chứng minh : Tam giác BEC= Tam giác CDB
b, Chứng minh : Tam giác ECN = Tam giác DBM
c, Chứng tỏ ED // MN
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE.Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối CA lấy điểm N sao cho BM=CN
a,CM:tam giác BEC = tam giác CDB
b,CM: tam giác ECN = tam giác DBM
c, Chứng tỏ ED // MN
a) Xét Δ vuông BEC và Δ vuông CDB có:
BC là cạnh chung
∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔBEC = ΔCDB ( cạnh huyền – góc nhọn )
b) Ta có: AM = AB + BM
AN = AC + CN
mà AB = AC (ΔABC cân tại A)
BM = CN (gt)
⇒ AM = AN
Lại có: AB = AE + EB
AC = AD + DC
mà AB = AC (cmt)
EB = DC (ΔBEC = ΔCDB)
⇒ AE = AD
Xét ΔADM và ΔAEN có:
AE = AD (cmt)
AM = AN (cmt)
Góc A là góc chung
⇒ ΔADM = ΔAEN ( c – g – c )
⇒ DM = EN
Xét ΔECN và ΔDBM có:
DM = EN (cmt)
BM = CN (gt)
DB = EC (cmt)
⇒ ΔECN = ΔDBM ( c – c -c )
c) Ta có: AM = AN (cmt)
⇒ ΔANM cân tại A
⇒ ∠AMN = ∠ANM = 180–∠A2 (1)
Lại có: AE = AD (cmt)
⇒ ΔADE cân tại A
⇒ ∠AED = ∠ADE = 180–∠A2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMN = ∠ANM = ∠AED = ∠ADE
Ta có: ∠AED và ∠AMN là 2 góc đồng vị
mà ∠AED = ∠AMN
⇒ ED // MN
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN a)Chứng minh tam giác BEC bằng tam giác CDB b)Chứng minh tam giác ECN bằng tam giác DBM c)Chứng tỏ ED // MN
please giúp mình đi mk đang cần
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN
c, Chứng tỏ ED // MN
Giúp mình đi mà!!!
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Mϵ tia đối của tia BA. Nϵ tia đối của tia CA, sao cho BM=CN.
a,△BEC=△CDB
b,△ECN=△DBM
c,ED//MN
a) Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)
