Question

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối cảu tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.

a, Chứng minh: △BEC = △CDB.

b, Chứng minh △ECN = △DBM.

c, Chứng tỏ ED // MN.

Answer 1

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

góc EBC=góc DCB

=>ΔEBC=ΔDCB

b: Xét ΔECN và ΔDBM có

EC=DB

góc ECN=góc DBM

CN=BM

=>ΔECN=ΔDBM

c: ΔBEC=ΔCDB

=>BE=CD

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC và EB=DC

nên AE=AD

AB+BM=AM

AC+CN=AN

mà AB=AC và BM=CN

nên AM=AN

Xét ΔAMN có AE/AM=AD/AN

nên ED//MN