Bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

Hai vật chuyển động ngược chiều nhau:

\(\Rightarrow-m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{-2\cdot3+3\cdot5}{2+3}=1,8\)m/s

Giúp mình với mình cảm ơn nhiều ạ

Động lượng vật thứ nhất:

\(p_1=m_1v_1=4m\) (g.m/s)

Động lượng vật thứ hai:

\(p_2=m_2v_2=3m\cdot3=9m\) (g.m/s)

Hai vật va chạm ngược chiều nhau. Bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\Rightarrow p=\left|p_1-p_2\right|=\left|4m-9m\right|=5m\)

Vận tốc của hai vật sau khi chuyển động là:

\(v=\dfrac{p}{m}=\dfrac{5m}{m_1+m_2}=\dfrac{5}{m+3m}=1,25\)m/s

Đề bài nhìn dài làm đúng 2 dòng :))

Va chạm đàn hồi nên ta có :\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=-m_1v_1'+m_2v_2'\)

\(\Leftrightarrow2.4+4.2=-2.1+4.v_2\Leftrightarrow v_2=4,5\left(m/s\right)\)

Xét hệ kín, bảo toàn động lượng ta có: \(m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow0,5.4-0,3.2=\left(0,5+0,3\right)v\)

\(\Leftrightarrow v=1,75\) m/s

Sau va chạm cả hai chuyển động cùng chiều với vật thứ nhất

Động lượng vật 1:

\(p_1=m_1\cdot v_1=0,5\cdot4=2kg.m\)/s

Động lượng vật 2:

\(p_2=m_2\cdot v_2=0,5\cdot2=1kg.m\)/s

Hai vật cđ ngược chiều bảo toàn động lượng:

\(m_1\cdot v_1-m_2\cdot v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow2-1=\left(0,5+0,5\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow v=1\)m/s

giả sử sau va chạm hệ chuyển động cùng chiều với chuyển động ban đầu của m₂

chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của vật m₂

bảo toàn động lượng: \(m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right).\overrightarrow{V}\)

chiếu lên chiều dương

\(\Rightarrow V=\)\(\frac{1}{3}\)m/s

Theo tính chất của và chạm thì:  v → 1 ≠ v → 1 / , v → 2 ≠ v → 2 /

    Theo phương ngang động lượng của hệ được bảo toàn nên ta có:

m 1 v 1 / + m 2 v 2 / = m 1 v 1 + m 2 v 2               (1)

    Động năng của hệ được bảo toàn:

m 1 v 1 / 2 2 + m 2 v 2 / 2 2 = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2  (2)

    Từ (1) ⇒ m 1 ( v 1 − v 1 / ) = m 2 ( v 2 / − v 2 ) (3)

    Từ (2) ⇒ m 1 ( v 1 2 − v 1 / 2 ) = m 2 ( v 2 / 2 − v 2 2 ) (4)

    Chia (4) cho (3) vế theo vế ta được: v 1 + v 1 / = v 2 / + v 2  (5)

    Từ (5)  ⇒ v 2 / = v 1 + v 1 / − v 2 (6)

    Thay (6) vào (3) ta được:

v 1 / = ( m 1 − m 2 ) v 1 + 2 m 2 v 2 m 1 + m 2 ; v 2 / = ( m 2 − m 1 ) v 2 + 2 m 1 v 1 m 1 + m 2

Lời giải

Hai vật va chạm đàn hồi trực diện. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1 nên vận tốc của viên bi 2 là: v 2 = − 2 m / s . Ta có:

v 1 ' = m 1 − m 2 v 1 + 2 m 2 v 2 m 1 + m 2 = 3 − 2 .1 − 2.2.2 3 + 2 = − 1 , 4 m / s

v 2 ' = m 2 − m 1 v 2 + 2 m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2 − 3 . ( − 2 ) + 2.3.1 3 + 2 = 1 , 6 m / s

Đáp án: B