\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MNP

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{M}=45^o\\\widehat{B}=\widehat{N}=70^{^o}\\\widehat{C}=\widehat{P}\end{cases}}\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{P}=180^o-\left(45^o+70^o\right)=65^o\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{M}=80^0\\\widehat{B}=\widehat{N}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}\\\widehat{C}=\widehat{P}=45^0\end{matrix}\right.\)\(\left(\Delta ABC=\Delta MNP\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{M}=80^0\\\widehat{B}=\widehat{N}=180^0-80^0-45^0=55^0\\\widehat{C}=\widehat{P}=45^0\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC

\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - \,2b\,c.\cos A\quad (1)\\{b^2} = {a^2} + {c^2} - \,2a\,c.\cos B\quad (2)\end{array}\)

(trong đó: AB = c, BC = a và AC = b)

Ta được:  \(B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {45^o} = 89 - 40\sqrt 2 \)\( \Rightarrow BC \approx 5,7\)

Từ (2) suy ra \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}\,}}{{2a\,c}}\);

Mà: a = BC =5,7; b =AC = 8; c =AB =5.

\( \Rightarrow \cos B \approx \frac{{ - 217}}{{1900}} \Rightarrow \widehat B \approx {97^o} \Rightarrow \widehat C \approx {38^o}\)

Vậy tam giác ABC có BC = 5,7, \(\widehat B = {97^o},\widehat C = {38^o}\)

a, 2 tam giác đồng dạng 

CM:

xét tam giác ta có:    \(2x+3x+4x=56\)(\(x\)là hệ số sao cho \(2x;3x;4x\)là ba cạnh của tam giác ABC)

=) \(x=6\)

tỉ lệ cạnh thì cậu chứng minh đc 2 tam giác đồng dạng nhé

b,vì hai tam đồng dạng nên 

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}=45^O\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=105^O\)

tổng 3 góc trong tam giác =180^o

thì tính đc \(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}=30^O\)

sao khi ra x=6 nhân vào 2x=2.6=12=AB

3x=3.6=18=AC

BC=4x=4.6=24

tỉ lệ cạnh \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}\)

hay \(\frac{12}{3}=\frac{18}{4,5}=\frac{24}{6}\)

-       Vì ∆ABC cân tại A, nên AB và AC là 2 cạnh bên

ð AB = AC = 2cm

-       Vì ∆ABC cân tại A, nên góc B = góc C = 45 độ (2 góc đáy của một tam giac)

Ta có : góc A + góc B + góc C = 180 độ (tổng 3 góc trong một tam giac)

Góc A + 45 độ + 45 độ = 180 độ

ð Góc A = 180 độ - 45 độ - 45 độ

ð Góc A = 90

Nhận xét về ∆ABC :

Tam giác ∆ABC là tam giác vuông (vuông và cân tại A)

ΔABC = ΔDEF

⇒ \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{D}=55^O\\\widehat{B}=\widehat{E}=75^O\\\widehat{C}=\widehat{F}\end{cases}} \)
Tổng ba góc trong tam giác bằng \(^{180^O}\)
  Hay 50^O + 75^O + \(\widehat{C}\)=180^O
=> C^{^} =F^{^} =50O

\(\Delta ABC=\Delta DEF\)nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=55^0,\widehat{B}=\widehat{E}=75^0\)

Trong hai tam giác ABC và DEF ta có : 

=> \(\widehat{C}=180^0-\left[\widehat{A}+\widehat{B}\right]=180^0-\left[55^0+75^0\right]=50^0\)

\(\widehat{F}=180^0-\left[\widehat{D}+\widehat{E}\right]=180^0-\left[55^0+75^0\right]=50^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=\widehat{F}=50^0\)

Answer:

a, 

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà đề ra: \(\widehat{A}=40^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow40^o+\widehat{B}+\widehat{B}=180^o\)

\(\widehat{2B}=140^o\)

\(\widehat{B}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)

b,

Theo đề ra: Tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\widehat{A}+100^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=80^o\)

c,

Theo đề ra: Tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}=60^o\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\widehat{A}+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)

a

bài 1 theo bài ra có tam giác abc=def

a=27do f=52do

mà a=d

=>a=d=27do

=> d=27 do

f=c=52do

=>c =52do

goc  b=e

ma ta co a+b+c=d+e+f=180do

thay số 27+b+52=27+e+52=180

=>b=180-(27+52)=101

=>b=e=101