1) cho a^3-3ab^2=9,b^3-3ba^2=13
tính M=a^2+b^2
2) có bao nhiêu số nguyên duong n</ 1000 để phân số (n+4)/(n^2+7) tối giản
3) tìm a,b là số hữu tỉ sao cho 1+căn3 là nghiệm của pt x^3+ax^2 +bx+1=0
Gấp nha cám ơn nhiều!
Những câu hỏi liên quan
Cho a3 - 3ab2 = 10 ; b3 - 3ba2 = 5 . Tính P = a2 + b2
Ta có:(a3-3ab2)2+(b3-3a2b)2=102+52
=>a6-6a4b2+9a2b4+b6+6a2b4+9a4b2=125
=>a6+3a4b2+3a2b4+b6=125
=>(a2+b2)3=125
=>a2+b2=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là hai số nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{a+b^3}{a^2+3ab+3b^2-1}\) là một số nguyên. Chứng minh rằng a2 + 3ab + 3b2 - 1 chia hết cho lập phương của một số nguyên lớn hơn 1
Câu 1: Cho A 1+2+3+..+n và B 2n+1 (Với n thuộc N , n hoặc bằng 2)Chứng minh :a và b là hai số nguyên tố cùng nhauCâu 2:1)Cho A 1-2+3-4+...+99-100a) tính Ab) A có chia hết co 2,3,5 ko?c)A có bao nhiêu ước tự nhiên bao nhiêu ước nguyên?2)Cho A 1+2+22+23+...22002 và B 22003. so sanh A và B3) Tìm số nguyên tố P để P+6; P+8; P+12; P+14 đều là các số nguyên tố
Đọc tiếp
Câu 1: Cho A= 1+2+3+..+n và B =2n+1 (Với n thuộc N , n > hoặc bằng 2)
Chứng minh :a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 2:1)Cho A = 1-2+3-4+...+99-100
a) tính A
b) A có chia hết co 2,3,5 ko?
c)A có bao nhiêu ước tự nhiên bao nhiêu ước nguyên?
2)Cho A = 1+2+22+23+...22002 và B = 22003. so sanh A và B
3) Tìm số nguyên tố P để P+6; P+8; P+12; P+14 đều là các số nguyên tố
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 : cho A ( 5m^2 - 8m^2 - 9m^2 ) x ( -n^3 + 4n^3 ) với giá trị nào của m và n thì A 0.bài 2 : tìm x thuộc Z sao choa) ( x - 7 ) ( x + 3 ) 0b) ( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 99 ) 0c) ( x - 3 ) + ( x - 2 ) + ( x - 1 ) + ... + 10 + 11 11d) xy + 3x - 7y 21e) xy + 3x - 2y 11f) ( x + 5 ) ( 3x - 12 ) 0g) ( x^3 + 5 ) ( x^3 + 10 ) ( x^3 + 15 ) ( x ^3 + 30 ) 0h) ( x - 7 ) ( xy + 1 ) 9i) 111/37 x 91/13j) -84/14 3x 108/9k) -x/4 -9/xl) x/4 18/x + 1m) x/7 9/y và x y n) -2/x y/5 và...
Đọc tiếp
bài 1 : cho A = ( 5m^2 - 8m^2 - 9m^2 ) x ( -n^3 + 4n^3 )
với giá trị nào của m và n thì A >= 0.
bài 2 : tìm x thuộc Z sao cho
a) ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0
b) ( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 99 ) = 0
c) ( x - 3 ) + ( x - 2 ) + ( x - 1 ) + ... + 10 + 11 = 11
d) xy + 3x - 7y = 21
e) xy + 3x - 2y = 11
f) ( x + 5 ) ( 3x - 12 ) > 0
g) ( x^3 + 5 ) ( x^3 + 10 ) ( x^3 + 15 ) ( x ^3 + 30 ) < 0
h) ( x - 7 ) ( xy + 1 ) = 9
i) 111/37 < x < 91/13
j) -84/14 < 3x < 108/9
k) -x/4 = -9/x
l) x/4 = 18/x + 1
m) x/7 = 9/y và x > y
n) -2/x = y/5 và x < 0 < y
bài 3 : CMR trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của hai số kia đúng 1 đơn vị
bài 4 : số (-3)^20 + 1 có phải là tích của hai số nguyên liên tiếp ko
bài 5 : cho a, b, c, d thuộc Z. biết tích ab là số liền sau của tích cd và a + b = c + d, CMR a = b
bài 6 : tìm hai số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng
bài 7 : cho n thuộc N, hỏi sau n giờ thì kim giờ quay đc bao nhiêu vòng, với giá trị nào của n thì số vòng quay là một số tự nhiên
bài 8 : cho A = { 6; 7; 8; 9 }, B = { -1; -2; -3; 4; 8 }
a) có bao nhiêu hiệu dạng a - b với a thuộc A, b thuộc B
b) có bao nhiêu hiệu chia hết cho 5
c) có bao nhiêu hiệu là số nguyên âm
mình đang cần gấp mong mọi người giúp mình nha, cảm ơn mọi người
1)Cho a+b=1. Tính M= 2(a^3+b^3)-2(a^2+b^2)
2) cho a+b=1. Tính N= a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)
Ta có :
M = 2( a3 + b3 ) - 3( a2 + b2 )
= 2( a + b ) ( a2 - ab + b2 ) - 3( a2 + b2 )
= 2( a2 - ab + b2 ) - 3 ( a2 + b2 )
= 2a2 - 2ab + 2b2 - 3a2 - 3b2
= -a2 - 2ab - b2
= - ( a + b )2
= -1
Đúng 0
Bình luận (0)
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức :
1) (a + b)^2= a^2 + 2ab + b^2
2) ( a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
1) \(\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab+ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\left(dpcm\right)\)
2) \(\left(a-b\right)^3\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-ab-ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^3-a^2b-2a^2+2ab^2+ab^2-b^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\left(dpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
`a)`
`(a+b)^2`
`=(a+b)(a+b)`
`=a^2+ab+ab+b^2`
`=a^2+2ab+b^2`
`->` ĐPCM
`b)` `(a-b)^3`
`=(a-b)(a-b)(a-b)`
`=(a^2-2ab+b^2)(a-b)`
`=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3`
`->` ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số phân biệt a và b thỏa mãn \(a^3+b^3+3ab=1\). Tìm a + b =...
21 tháng 1 2022 lúc 20:45
Cho A1=1=12 ; A2=1+3=4=22 ; A3=1+3+5=9=32. Đoán xem An bằng bao nhiêu?
a) n2 b) (n+1)2 c) An d) Cả a và c.
Với A1 = 12. Ta sẽ chứng minh An =1 + 3 + ... + (2n-1) = n2 (đáp án d)
Giả sử An đúng với n = k tức Ak = 1 + 3 + ... + (2k - 1) = k2. Ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với Ak+1
Thật vậy: Ak+1 = 1 + 3 + ... + (2k-1) + (2k+1) = Ak + 2k + 1 = k2 + 2k + 1 = (k+1)2
Vậy...
Đúng 2
Bình luận (1)
Với A1 = 12. Ta sẽ chứng minh An =1 + 3 + ... + (2n-1) = n2 (đáp án d)
Giả sử An đúng với n = k tức Ak = 1 + 3 + ... + (2k - 1) = k2. Ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với Ak+1
Thật vậy: Ak+1 = 1 + 3 + ... + (2k-1) + (2k+1) = Ak + 2k + 1 = k2 + 2k + 1 = (k+1)2
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho A = 6; 7; 8; 9 ; B = -1; -2; -3; 4; 8
a) Có bao nhiêu hiệu dạng A - b
b) Có bao nhiêu hiệu chia hết cho 5
c) Có bao nhiêu hiệu là số nguyên âm