cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
Chứng minh: a/ Tam giác ABM= tam giác CBM
b/kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC.C/m:BH=CK
c/ Từ P vẽ BP vuông góc vs AC.c/m tam giác IBM là tan giác cân..
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM. b)Kẻ MK//AB (K thuộc AC). Chứng minh AK=KM Mọi người giải giúp mình câu b thôi nhé, cảm ơn mọi người ạ
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAMC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KM
cho tam giác ABC cân tại A . gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a, chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM
b, từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC . Chứng minh BH = CK
c, từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I . chứng minh tam giác IBM cân .
~ mong mọi người giúp em sắp thi rồi
a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB
=> góc ABM= góc ACM
b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
góc B= góc C
Góc BHM= góc CKM = 90 độ
MB=MC
=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)
=>BH=CK (2canh tương ứng)
c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)
=> góc PBC= góc IMB
=> góc IBM= góc IMB
=> tam giác IMB cân tại I
cho tam giác ABC có AB = BC . Gọi M là trung điểm của AC .
a) c/minh tam giác ABM = tam giác CBM
b) kẻ ME vuông góc vs BC . Đg thẳng kẻ qua A và // BC cắt tia EM tại F .C/minh ME = MF .
c) Cho góc BAC = 50 độ . Tính góc AMF ?
Cần gấp câu trả lời nhanh ạ !!!!
cho tam giác abc cân tại a.gọi m là trung điểm bc
a,c/m tam giác abm=tam giác acm;am vuông góc vs bc(c/m)
b,kẻ me vuông góc ab tại e,me vuông góc ac tại f.chứng minh tam giác emf cân tại m
c,ef//bc(chứng minh song song)
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Giúp mk vs mọi người ơi!!!
Giúp mk vs ạ!!!
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M.
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM và AM vuông góc tại BC
b) Vẽ trung tuyến BQ của tam giác ABC cắt AM tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Cho AB= 15 cm, BC = 18cm. Tính độ dài đoạn thẳng AG
d) Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D. Chứng minh D,G,C thẳng hàng.
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
A1=A2(gt)
AB=AC(cmt)
AM chung
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)
mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)
=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC
b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến
BQ là trung tuyến
mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm
ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12
vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm
d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)
mà CAM=BAM(gt)
=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM
vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM
vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD
mà AMD=BAM (cmt)
=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến
mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng
a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
A1=A2(gt)
AB=AC(cmt)
AM chung
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)
mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)
=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC
b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến
BQ là trung tuyến
mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm
ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12
vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm
d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)
mà CAM=BAM(gt)
=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM
vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM
vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD
mà AMD=BAM (cmt)
=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến
mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng
cho tam giác Abc cân tại A, M là trung điểm của BC
a) C/m tam giác ABM= tam giác ACM
b) Từ M kẻ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. C/m BH=CK
a, Xét Δ ABM và Δ ACM, có :
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
MB = MC (M là trung điểm BC)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)
=> Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)
b, Xét Δ MHB và Δ MKC, có :
\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (cmt)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)
=> Δ MHB = Δ MKC (g.g.g)
=> BH = CK
a. Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
AM chung
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM= tam giác ACM ( c-c-c)
b. Xét tam giác BHM và tam giác CKM ta có :
BM = MC (gt)
Góc BHM = góc CKM ( = 90 độ )
Góc B = Góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BHM = tam giác CKM ( ch-gn)
=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng)
a
xét ΔABM và ΔACM , ta có
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
góc A= góc B( tam giác Abc cân tại A)
AB=AC(tam giác Abc cân tại A)
vậy ΔABM = ΔACM (c.g.c)
b
xét ΔMBH VÀ ΔMBH có
góc MHB= góc MKC(gt)
MB=MC(cmt)
góc A= góc B( cmt)
vậy ΔMBH VÀ ΔMBH (ch-gn)
⇒BH=CK (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC .chứng minh BH=CK
c)từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I .Chứng minh tam giác IBM cân
Giúp mình với !!!nhất là câu c)
c.theo chứng minh câu b là tam giác BMH =tam giác KMC nên ta có góc BMH= góc CMK
vì MK vuông góc với AC và BP vuông góc với AC nên BP//MK(từ vuong góc tới//)
nên => góc PMC = góc KMC(đồng vị)
vậy ta có góc PBC= góc BMH( vì cùng bằng góc KMC)
nên tam giác BIM cân tại I
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta MAC\)CÓ
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung
Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân