Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M sao cho OA=OB=OM. Chứng minh rằng tam giác AMB cân.
Xét tam giác OMA và tam giác OMB ,có :
OM chung
góc O1 = góc O2 ( gt )
OA = OB ( gt )
=> tam giác OMA = tam giác OMB ( c-g-c )
=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác AMB cân tại A
Vậy tam giác AMB cân
Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho BC là tia phân giác của góc ABy. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc xAB và xOy. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
Góc AIB = 180 độ - 1/2 BAC - ABI
Góc AIC = 180 độ - 1/2 BAC - ACI
⇒ AIB + AIC = 180 độ - BAC - (ABI + ACI)
Giả sử B, I, C thẳng hàng
⇒BIC = 180 độ = AIB + AIC
→360 độ - BAC - (ABI + ACI) = 180 độ
ABI + ACI = 180 độ - BAC (LĐ)
Vậy điều giả sử là đúng
⇒B, I, C thẳng hàng
Bài 7. Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho BC là tia phân giác của góc ABy. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc xAB và xOy. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng
Bài 1. Cho góc xOy nhọn. Kẻ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox và cắt tia Ot tại C.
a) Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOC.
b) Chứng minh CB I Oy.
c) Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
d) Kẻ BI | Ox tại I, BI cắt OC tại H. Kẻ HK I Oy tại K. Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàng.
e) Giả sử góc xOy = 60° và OH = 3m. Tính khoảng cách từ điểm H tới hai cạnh Ox và Oy.
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
=>ΔOAC=ΔOBC
b: ΔOAC=ΔOBC
=>góc OBC=90 độ
=>CB vuông góc Oy
c: OA=OB
CA=CB
=>OC là trung trực của AB
Bài 2. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên Ax, điểm D trên Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh AABC = AADE
Bài 3. Cho góc nhọn xOy và tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm I thuộc tia Oz Chứng minh rằng a) AAOI = ABOI b) AB 1 OI
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC a) Chứng minh ABAC = ABAD b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh AMBD = AMBC
Bài 4:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
b: Xét ΔMAC vuông tại A và ΔMAD vuông tại A có
MA chung
AC=AD
Do đó: ΔMAC=ΔMAD
Xét ΔMBD và ΔMBC có
MB chung
BD=BC
MD=MC
Do đó: ΔMBD=ΔMBC
cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó .Trên tia Ox lấy điểm a ,trên tia Oy lấy điểm b sao cho oa=ob . trên tia Oz lấy điểm I bất kì chứng minh a) tam giác AOI = tam giác BOI
B) AB VUÔNG GÓC OI
Ta có hình vẽ:
a) Vì Oz là phân giác của xOy nên
Xét Δ AOI và Δ BOI có:
OA = OB (gt)
AOI = BOI (cmt)
OI là cạnh chung
Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)
b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:
OA = OB (gt)
AOH = BOH (câu a)
OH là cạnh chung
Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)
=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)
Mà AHO + BHO = 180o (kề bù) nên AHO = BHO = 90o
=>
Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B.Vẽ tia At và Bz sao cho xAt+yBz=xOy. CMR: At//Bz
Cho góc nhọn xOy . trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Từ A hạ AC vuông góc Oy . Từ B hạ BD vuông góc Ox . Chứng minh OC = OD
