Ta có

\(630=2.5.7.3^2\)

\(420=7.2^2.3.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(630,420\right)=2.7.3.5=210\)

Vậy ƯCLN ( 630,420)=210

~ Hok Tốt~

UCLN la 70.Min nhanh nhat.

UCLON la  70

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$

Gọi các số phải tìm là a và b, giả sử a nhỏ hơn hoặc bằng b. Ta có (a, b) = 10 nên a = 10.a',  b = 10.b', (a', b') = 1, a' nhỏ hơn hoăc bằng b'. Do đó a. b = 100.a'.b' (1). Mặt khác ab = [a, b]. (a, b) = 900. 10 = 9000 (2).

Từ (1) và (2) suy ra a'. b' = 90. Ta có các trường hợp sau :bạn tự suy ra nhé

hok tốt

378 = 2.3³.7; 420 = 2².3.5.7

=> ƯCLN (378, 420) = 2.3.7 = 42

D

D

D

1) 420 chia hết cho a 

700 chia hết cho a

a lớn nhất

=> a thuộc ƯCLN(420,700)

Ta có: 420 = 2².3.5.7 ; 700 = 2².5².7

ƯCLN(420,700) = 2².5.7 = 140

Vậy a = 140

2) 144 = 2⁴ . 3² ; 192 = 2⁶.3

ƯCLN(144,192) = 2⁴.3 = 48

ƯC(144,192) = Ư(48) = {1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Vậy các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48 

a) 3

b) 12

a) 69 = 3 . 23

90 = 3² . 2 . 5

ƯCLN(69,90) = 3

ƯC(69,90) = Ư(3) = 1,3

b) 144 = 2⁴ . 3²

420 = 2² . 5 . 3 . 7

ƯCLN(144,420) = 2² . 3 = 12

ƯC(144,420) = Ư(12) = 1,2,3,4,12

Vì ƯCLN(a;b) = 20

Nên a=20x và b= 20y với x < y và ƯC (x;y) =1 

a.b=ƯCLN (a,b) . BCNN(a;b) = 20.420= 8400

a.b= 20x . 20y= 400xy = 8400

                                   xy = 8400 ÷ 400

                                   xy = 21 với ƯC (x;y) =1

Vì x < y nên x = 1 và y= 21 

                    x= 3 và y = 7

Vây a = 20x = 20.1=20

        b = 20y = 20.21 =420

Vậy a = 20x = 20.3= 60

        b = 20y = 20.7 = 140

Vì ƯCLN ( a , b ) = 20 nên :

a = 20x và b = 20y với x < y và ƯC ( x , y ) = 1 a . b = ƯCLN ( a , b ) . BCNN ( a , b ) = 20 . 420 = 8400 . a . b = 20x . 20y = 400xy = 8400

\(\Rightarrow\)xy = 8400 : 400

\(\Rightarrow\)xy = 21 với ƯC ( x , y ) = 1

Vì x < y nên x = 1 , y = 21

x = 3 và y = 27 .

Vậy a = 20x = 20 . 1 = 20

b = 20y = 20 . 21 = 420

Vậy a = 20x = 20 . 3 = 60 .

b = 20y = 20 . 7 = 140