a) Tương đương      b) Không tương đương.

a) Ta có: \(x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S_1=\left\{3;-1\right\}\)(1)

Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S_2=\left\{-3;-1\right\}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(S_1\ne S_2\)

hay Hai phương trình \(x^2-2x-3=0\) và \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\) không tương đương với nhau

\(a,2\left(x-5\right)=2\left(2x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-10-4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

\(-3x^2-7=0\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow\) pt vô nghiệm

Vậy 2 pt ko tương đương

\(b,\dfrac{2x-3}{5}-\dfrac{7x-2}{4}=3\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x-3\right)-5\left(7x-2\right)-3.20=0\)

\(\Leftrightarrow8x-12-35x+10-60=0\)

\(\Leftrightarrow-27x=62\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{62}{27}\)

\(x^2-4x-4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy 2 pt ko tương đương

a: 2(2x-3)-2x=2(x-5)

=>4x-6-2x=2x-10

=>2x-6=2x-10

=>-6=-10(loại)

=>PTVN

-3x^2-7=0

=>3x^2+7=0

=>x^2=-7/3(loại)

=>PTVN

=>Hai phương trình tương đương

b: \(\dfrac{2x-3}{5}-\dfrac{7x-2}{4}=3\)

=>4(2x-3)-5(7x-2)=60

=>8x-12-35x+10=60

=>-27x-2=60

=>-27x=62

=>x=-62/27

x^2-4x-4=0

=>x^2-4x+4-8=0

=>(x-2)^2-8=0

=>x=2 căn 2+2 hoặc x=-2 căn 2+2

=>Hai phương trình ko tương đương

A là phương trình tương đương b ko phải

a, Xét pt : \(2x-5=1\)(1)

\(\Rightarrow x=3\)

Xét pt: \(3\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)(2)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)

Pt (2) có 2 nghiệm -2 và 3 , pt (1) có nghiệm 3

=> 2 pt này ko tương đương vs nhau

câu b tương tự

+)\(\left(x-1\right)^2+2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(x-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-x+1\right)\left(x-2+x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow-1\left(2x-3\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x-3=-2\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy tập nghiệm của pt 1 là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

+)\(2x^3-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của pt 2 là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Xét thấy 2 pt có tập nghiệm như nhau nên 2 pt này tương đương

*\(\left(x-1\right)^2+2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=-1-2+4\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= { 1/2 }     (1)

*\(2x^3-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\) ( vì x² + 1 luôn khác 0 với mọi x )

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1/2}    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 2 phương trình đã cho tương đương nhau 

*) \(2x+7=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\)

Tập nghiệm p/t 1 là: \(S=\left\{-\frac{7}{2}\right\}\)

*) \(x^2-2x+11=x^2-4x+14\)

\(\Rightarrow x^2-4x+14-x^2+2x-11=0\)

\(\Rightarrow-2x+3=0\)

\(\Rightarrow-2x=-3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Tập nghiêm của p/t 2 là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\)

thấy: 2 pt có tập nghiệm khác nhau => 2 pt này ko tương đương nhau

p/s: ko rõ cách trình bày lắm -_- sai bỏ qua nha