Đẻ \(\frac{n+5}{n+2}\) nguyên thì n+5 chia hết cho n+2

(n+5)-(n+2) chia hết cho n+2 

3 chia hết cho n+2 

\(n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)

Để n+5/n+2 đạt giá trị nguyên

<=> n+5 chia hết cho n+2

=> (n+2)+3 chia hết cho n+2

Để (n+2)+3 chia hết cho n+2

<=> n+2 chia hết cho n+2 (luôn luôn đúng với mọi n)

      Và 3 phải chia hết cho n+2

Vì 3 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau: 

Vậy các giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán là -1;1;3;5

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

giúp mk vs cảm ơn nhiều ạ 

Để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì:

  n−5⋮n−3

⇔(n−3)−2⋮n−3

Vì n−3⋮n−3

⇒−2⋮n−3

⇔n−3 ∈Ư(2)= {±1;±2}

⇔n∈ {4;2;5;1}

Vậy để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì: x∈ {1;2;4;5}

n-5/n-3 nguyên
\(\Leftrightarrow\) n-5 = n-3-2 chia hết cho -3
​ \(\Leftrightarrow\)​​2 chia hết cho n-3
\(\Leftrightarrow\)n -- 3 thuộc Ư (2) = {-1;1;-2;2}
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {2;4;1;5}

\(\dfrac{n-5}{n-3}\)nguyên
 n-5 = n-3-2 ⋮-3
​​ 2 ⋮ n-3
n -- 3 ∈Ư (2) = {-1;1;-2;2}
 n  {2;4;1;5}

vậy n∈ {2;4;1;5}

\(\dfrac{n-5}{n-3}=\dfrac{n-3-2}{n-3}=1-\dfrac{2}{n-3}\)

Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) có giá trị nguyên thì \(n-3\) là ước của \(2\)

\(\Rightarrow n-3\in\) \(\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

*) \(n-3=-2\)

\(n=1\) (nhận)

*) \(n-3=-1\)

\(n=2\) (nhận)

*) \(n-3=1\)

\(n=4\) (nhận)

*) \(n-3=2\)

\(n=5\) (nhận)

Vậy \(n=1;n=2;n=4;n=5\)

A=n-5/n-3   A ∈ Z (1)

n ∈ Z (2)

(1)(2)→n-5 ⋮ n-3

Ta có: n-5 = (n-3)-2

Do n-3 ⋮ n-3 mà (n-3)-2 ⋮ n-3

→ 2 ⋮ n-3

→ n-3 ∈ Ư(2) ∈ {1; -1; 2; -2}

→ n-3 ∈ {...} (tự làm nốt nha)

để phân số trên có giá trị là số nguyên thì:

n + 5 chia hết cho n + 2

<=> ( n + 2 ) + 3 chia hết cho n+2

ta thấy: n + 2 chia hết cho n + 2

=> 3 phải chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(3)

n + 2 thuộc { 1; 3; -1 ; -3)

n thuộc { -1; 1; -3; -5}

Có: \(\frac{n+5}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

Để \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)có giá trị nguyên.

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-2;-1;1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)thì \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên.

để n thuộc Z suy ra n+5 chia hết cho n+2. ta có: n+5=n+2+3 chia hết cho n+2 suy ra 3 chia hết cho n+2 suy ra n+2 thuộc U(3)={+-1,+-3}

x+2=1 suy ra x=-1

x+2=-1 suy ra x=-3

x+2=3 suy ra x=1

x+2=-3 suy ra x=-5.

vậy x={+-1,-3,1,-5}

\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

Để biểu thức nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}

+)n+2=1 <=> n=-1

+)n+2=-1 <=> n=-3

+) n+2=3 <=> n=1

+) n+2=-3 <=> n=-5

Vậy n={-5;-3;-1;1} thì ps nguyên

Giải:

Để \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì \(n+5⋮n+2\)

Ta có:

\(n+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n+2=1\Rightarrow n=-1\)

+) \(n+2=-1\Rightarrow n=-3\)

+) \(n+2=3\Rightarrow n=1\)

+) \(n+2=-3\Rightarrow n=-5\)

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

TỚ CŨNG KHÔNG BIẾT.

CẬU BIẾT HOÁ GIẢI CÚ NÉM ZIC ZẮC KÉP WWW CỦA SHIROEMON KHÔNG ?

A=n+5/n+2=n+2+3/N+2=1+3/n+2

A nguyên <=> n+2 là ước của 3.

Bạn giải ra nhé. Nhớ chọn giá trị nguyên n