cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .Các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H
a) Cm : gócABE = góc ADF
b) cho góc BAC = 60 độ. diện tích ABC=1 .Tính diện tích BCEF
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), ba đường caoAD,BE,CF cắt nhau tại H.
a, CM: tg AHF đồng dạng với tg ABD
b, CM: AE.AC=AF.AB
c,CM: góc ABE= góc ACF
d, cho góc BAC=60 độ, diện tích tg ABC bằng 1. Tính diện tích tứ giác BCEF
Cho tám giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC),ba đcao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a,CM:tam giác AHF∼tam giác ABD
b,CM:AE.AC=AF.AB
c,CM:góc ABE=góc ADF
d,Cho góc BAC=60o,diện tích tam giác ABC bằng 1.Tính diện tích tứ giác BCE
Mk cần gấp ạ ai nhanh mk tick nha
a: Xét ΔAHF vuông tại F và ΔABD vuông tại D có
\(\widehat{HAF}\) chung
Do đó: ΔAHF∼ΔABD
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
c: Xét tứ giác BFHD có
\(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)
Do đó: BFHD là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ADF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
biết+ AE .AC=AF.AB
+tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
+góc BAC=45 độ
hỏi :diện tích tam giác AEF=diện tích tam giác BFEC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC )
3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) CM \(\Delta AHF\infty\Delta ABD\)
b) CM AE.AC = AF.AB
c) Cho \(\widehat{A}=60^o\)và diện tích tam giác ABC là 80 cm2 . Tính diện tích tứ giác BCEF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BM, CN cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN và AN.AB=AM.AC
b) Chứng minh rằng: tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
c) Giả sử góc BAC = 60 độ . Chứng minh diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác AMN
Mọi người giúp mình với nha!!!
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔACN
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB và AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc MAN chung
=>ΔAMN đòng dạng với ΔABC
c: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>S AMN/S ABC=(AM/AB)^2=(cos60)^2=1/4
=>S ABC=4*S AMN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) CM : \(\Delta\)AEB và \(\Delta AFC\) đồng dạng và AF.AB = AE.AC
b) CM : góc BAD = góc BEF
c) Gọi AI là tia phân giác của góc BAC, tia AI cắt FE tại O. CM : IB.OF = IC.OE
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
b)Sửa đề: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Xét tứ giác BDEA có
\(\widehat{BEA}=\widehat{BDA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BEA}\) và \(\widehat{BDA}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BA
Do đó: BDEA là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc cùng nhìn cạnh BD)
Đúng 1
Bình luận (1)
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có :
^AEB = ^AFC = 900
^A chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\Rightarrow AE.AC=AF.AB\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=68 độ ; góc B=60 độ và 3 đường cao AD;BE;CF. Biết diện tích tam giác ABC=14,99283 cm vuông
a) Tính diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là AB và AC
b) Tính diện tích tam giác DEF
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o).Các đường cao AD,BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a,chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp
b,chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA', I là trung điểm của BC.
1, Cm BCEF nội tiếp.
2, H, I, A' thẳng hàng.
3, DH* DA= DB* DC.
4, Cho BC cố định, A chuyển động trên cung BC lớn sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác eah max