Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thỏ Pé Pé

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) CM : \(\Delta\)AEB và ​\(\Delta AFC\) đồng dạng và AF.AB = AE.AC
b) CM : góc BAD = góc BEF
c) Gọi AI là tia phân giác của góc BAC, tia AI cắt FE tại O. CM : IB.OF = IC.OE​

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 21:34

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)(đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 21:37

b)Sửa đề: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

Xét tứ giác BDEA có 

\(\widehat{BEA}=\widehat{BDA}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BEA}\) và \(\widehat{BDA}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BA

Do đó: BDEA là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc cùng nhìn cạnh BD)

Nguyễn Huy Tú
15 tháng 4 2021 lúc 21:37

A B C E F D H

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có : 

^AEB = ^AFC = 900

^A chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\Rightarrow AE.AC=AF.AB\)

 


Các câu hỏi tương tự
Anh Duy Vũ
Xem chi tiết
Võ Trịnh Thái Bình
Xem chi tiết
nguyễn linh
Xem chi tiết
toi ngu qua
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Luật
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết
Nguyễn Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết