a) \(2x-4< 5\) 

\(\Leftrightarrow\) \(2x< 4+5\)

\(\Leftrightarrow\) \(x< 4,5\)

b) \(4-3x\ge6\)

\(\Leftrightarrow\) \(-3x\ge-4+6\)

\(\Leftrightarrow-3x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\le-0,6\)

c) \(3x-7< 5x-2\)

\(\Leftrightarrow\) \(3x-5x< 7-2\)

\(\Leftrightarrow\) \(-2,5x< 5\)

\(\Leftrightarrow x>-2,5\)

a, Ta có\(\left(x+3\right)^2+3\left(x-1\right)\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+3x-3\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x+6\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow9x+10\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{10}{9}\)

\(\left(x+3\right)^2+3\left(x-1\right)\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+3x-3\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+3x-x^2\ge-4-9+3\)

\(\Leftrightarrow9x\ge-10\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{10}{9}\)

đề = x-1>=0 \(\rightarrow\)x>=1

2x-3>=0\(\rightarrow\)x>=1,5

so sánh điều kiện S=(1;1,5)

ta thay đấu() = đấu ngoặc nhọn

\(\frac{x-2}{18}-\frac{2x+5}{12}>\frac{x+6}{9}-\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{36}-\frac{3\left(2x+5\right)}{36}>\frac{4\left(x+6\right)}{36}-\frac{6\left(x-3\right)}{36}\)

\(\Leftrightarrow2x-4-6x-15>4x+24-6x+18\)

\(\Leftrightarrow2x-6x-4x+6x>24+18+4+15\)

\(\Leftrightarrow-2x>61\)

\(\Leftrightarrow x< -\frac{61}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x< -\frac{61}{2}\)

Bài b và c làm cách mình thì dễ hiểu hơn nhiều :3

\(\left(2x-2\right)\left(2x+3\right)\le0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\2x+3\ge0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2x\le3\\2x\ge-3\end{cases}}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\2x+3\le0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2x\ge3\\2x\le-3\end{cases}}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left(3-2x\right)\left(4x+8\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\4x+8\ge0\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3\ge2x\\4x\ge-8\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}\ge x\\x\ge-\frac{8}{4}=-2\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\4x+8\le0\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3\le2x\\4x\le-8\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge-2\end{cases}}\)

Vậy ...

a. Ta có \(\left(x^2+1\right)\left(4x-2\right)\ge0\)

Mà \(x^2+1\ge0+1>0\)

\(\Leftrightarrow4x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

b.Ta có: \(\left(x-2\right)x^2>0\)

mà \(x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ne0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}x>2}\)

câu a là  nhân 2 hay mũ 2

* la the nao

mình làm cho bạn 3 lần mà lúc gửi thì bị mất mạng  

Chờ tí mình làm cho

Ok . Thanks you

(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)

1, TH1: Ta có: m < n

\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)

\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

TH2: Ta có m < n

\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)

\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

2, Biểu diễn bn tự làm nhé!

a, -4x + 8 \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)

\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)

b, 5 + 2x < 0

\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)

\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)

3,

a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)

\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x

\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)

\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x

\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)

Vậy x > 0

b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)

Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)

\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)

\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)

Vậy x < 3

4, |-3x| = x + 6

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}

Chúc bn học tốt!!

(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)

1, TH1: Ta có: m < n

\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)

\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

TH2: Ta có m < n

\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)

\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

2, Biểu diễn bn tự làm nhé!

a, -4x + 8 \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)

\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)

b, 5 + 2x < 0

\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)

\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)

3,

a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)

\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x

\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)

\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x

\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)

Vậy x > 0

b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)

Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)

\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)

\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)

Vậy x < 3

4, |-3x| = x + 6

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}

Chúc bn học tốt!!