Cho tam giác ABC có BC= 9cm, AC= 10cm. Lấy D trên cạnh BC sao cho BD= 3cm. Lấy G và H trên AC sao cho AG=CH=4CM.
a) Chứng minh DH// BG
b) AD cắt BG tại E. Chứng minh AE=2ED
c) Gỉa sử DH= 5cm. Tính số đo đoạn BG, EB
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2022 lúc 20:31
Cho tam giác ABC có BC= 9cm, AC= 10cm. Lấy G và H trên AC sao cho AG=CH=4CM, điểm D thuộc BC sao cho BD= 3cm
a) Chứng minh DH// BG
b) Gỉa sử DH= 5cm. Tính số đo đoạn BG
c) Tính số đo đoạn EB
cho tam giác ABC, có AC= 10cm. Lấy D trên cạnh BC sao cho BD=3cm. Lấy các điểm G,H trên cạnh AC sao cho AG=CH=4cm. Gọi E là giao điểm của BG và AD. Tính tỉ số của AE và AD
Cho tam giác ABC có AC=10cm, BC=9cm. Lấy D thuộc BC sao cho BD=3cm. Lấy G,H thuộc AC sao cho AG=CH=4cm. BG cắt AD tại E. Tính AE/AD
Do 3 điểm G, E, B thẳng hàng, áp đụng định lý Menelaus cho tam giác ADC ta có:
\(\frac{GA}{GC}.\frac{BC}{BD}.\frac{ED}{EA}=1\)
Thay số: \(\frac{4}{10}.\frac{9}{3}.\frac{ED}{EA}=1\Rightarrow EA=2ED\)
\(\Rightarrow\frac{EA}{AD}=\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC ). Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE AD . Kẻ DH vuông góc với BC tại H
a) So sánh BD và BC.
b) Chứng minh: tam giác BED cân.
c) Trên tia đối tia HD lấy điểm K sao cho HK HD. Chứng minh BE BK .
d) Gọi G là giao điểm của EH và AK. Chứng minh GK 2GH .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC ). Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD . Kẻ DH vuông góc với BC tại H
a) So sánh BD và BC.
b) Chứng minh: tam giác BED cân.
c) Trên tia đối tia HD lấy điểm K sao cho HK = HD. Chứng minh BE = BK .
d) Gọi G là giao điểm của EH và AK. Chứng minh GK = 2GH .
Cho tam giác ABC có AB AC BC . Gọi D làtrung điểm của BC.a) Chứng minh : . Suy ra AD⊥ BC .b) Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm G, H saocho BG CH , BG AG. Trên tia đối của HClấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF.Qua F vẽ a // BC, cắt DH tại E. C/m : H làtrung điểm của DE.c) C/m: EF ⊥ AD và DF // CE .d) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trungđiểm của BI . C/m: I, F, E thẳng hàng .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC > BC . Gọi D là
trung điểm của BC.
a) Chứng minh : . Suy ra AD
⊥ BC .
b) Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm G, H sao
cho BG = CH , BG < AG. Trên tia đối của HC
lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF.
Qua F vẽ a // BC, cắt DH tại E. C/m : H là
trung điểm của DE.
c) C/m: EF ⊥ AD và DF // CE .
d) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung
điểm của BI . C/m: I, F, E thẳng hàng .
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
nên AD là đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A coa AB=AC=5cm đường phân giác BD(D thuộc AC ) . kẻ DH vuông góc với BC tại H .a) tính độ dài cạnh BC b) chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH c) trên cạnh AB lấy E sao cho AC=AD . đường vuông góc với BD kẻ từ E cắt BC ở G . chứng minh GH=HC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy AD = AB. Gọi E là trung điểm của BD. A) chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC. B) Chứng minh AE vuông góc với BD. C) Tia AE cắt cạnh BC tại F. chứng minh BF = FD. D) Trên tia đối của tia BA lấy G sao cho BG = CD. Chứng minh G, F, D thẳng hàng.
?????????????????????????????????????????????????????
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CH<AH
1) Cho tam giác AOB có AB 18cm; OA 12cm; OB 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.a) Tính độ dài OC; CDb) Chứng minh rằng FD. BC FC.ADc) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OMON.2) Cho tam giác ABC có AB 8cm; AC 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE 9cm.a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/ACb) Chứng minh...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )