Dấu hiệu ở đây là: Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc.

Dãy giá trị của dấu hiệu là: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

a. Dấu hiệu là tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc

b.dãy giá trị của dấu hiệu là :

2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12

c+ đạt được giá trị 2 khi cả hai xuất hiện mặt 1 chấm

+ đạt được giá trị 12 khi cả hai xuất hiện mặt 6 chấm

– Khi cả hai con xúc xắc cùng xuất hiện mặt 1 chấm thì đạt giá trị 2.

- Khi cả hai con xúc xắc cùng xuất hiện mặt 6 chấm con xúc xắc .

Dấu hiệu: Số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo

Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\)

A = {(1; 1);           (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

B = {(1; 2);           (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

C = {(2; 6);           (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)

D = {(1; 6);           (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Do đó

\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)

Mặt khác

AC = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)

BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)

CD = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)

Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)

Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.

a) Ví dụ 1: sau khi em gieo con xúc xắc được 3 chấm và 5 chấm. Tổng số chấm là 3+5=8 chia hết cho 2 nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” xảy ra.

Ví dụ 2: sau khi em gieo 2 con xúc xắc được 1 chấm và 2 chấm. Tổng số chấm là 1+2=3 không chia hết cho 2 nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.

b) Ta sử dụng luôn ví dụ 1 và ví dụ 2 bên trên:

Ở ví dụ 1: tổng số chấm bằng 8 (lớn hơn 7) nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 7” xảy ra.

Ở ví dụ 2:  tổng số chấm bằng 3 (không lớn hơn 7) nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 7” không xảy ra.

Sự kiện a có thể xảy ra 

Còn sự kiện b cũng có thể xảy ra

Bảng tần số:

Biểu đồ: