Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60 ° . Hãy:

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB.

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB.

c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt.

d) Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong đường tròn. So sánh  ADB và ACB

e) Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn (E và C cùng phía đối với AB). So sánh  cung AEB với cung ACB

1, pt 3x²-5x-6=0 có tính 2 nghiệm bằng 
a, 2                            b, -2                                c, -6                                 d, \(\dfrac{5}{3}\)

2, biết \(\widehat{ABx}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\widehat{AmB}\) nếu \(\widehat{ABx}=120^o\) thì sđ \(\widehat{AmB}\) bằng 
a, 60^o                        b, 120^o                            c, 240^o                             d, 180^o

3, pt x²-6x-5=0 có tổng 2 nghiệm là S và tichs 2 nghiệm là P thì
a, S=-6; P=5             b, S=6; P=5                     c, S=6; P=-5                     d, S=-5; P=6

4, hai số \(2+\sqrt{3}\) và \(2-\sqrt{3}\) là 2 nghiệm của pt nào sao đây 
a, x²-4x-1=0             b, x²+4x-1=0                    c, x²+4x+1=0                   d, x²-4x+1=0

5, gọi x₁; x₂ là 2 nghiệm của pt 2x²+3x-5=0 biểu thức \(x_1^2+x_2^2\) có giá trị là 
a, \(\dfrac{-3}{2}\)                        b, 26                               c, \(\dfrac{29}{4}\)                                 d, \(\dfrac{25}{4}\)

6, tất cả các giá trị của m để pt x²+2x+m-6=0 có 2 nghiệm trái dấu là 
a, m≥6                      b, m<6                             c, m>6                              d,≠6

7, cho tứ giác ABCD nội tiếp đg tròn tâm O đg kính CD hai đg chéo AC và BD cắt nhau tại K biết cung nhỏ AB có số đo bằng 60^o khi đó \(\widehat{AKB}\) có số đo bằng 
a, 60^o                          b, 120^o                                    c, 240^o                                   d, 90^o

8, đg thẳng y=2x+3 cắt parabol y=x² tọa độ các gia điểm là 
a, (-1;-1) và (3;9)    b, (-1;1) và (3;9)            c, (-1;1) và (3;6)            d, (-1;-1) và (9;3)

9, tất cả các giá trị của k để pt x²+2x+k²-2k+2=0 có nghiệm là 
a, k>1                     b, k≠1                                 c, k=1                             d, k\(\in\) R

10, từ điểm M ở ngoài đg tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MCD qua tâm O cho MT=10, MD=40 khi đó R bằng 
a, 25                       b, 20                                    c, 15                              d, 30

Mỗi câu sau đây đúng hay sai

(A) Góc nội tiếp là góc tạo bởi hai dây của đường tròn đó.

(B) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

(C) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp không cùng chắn một cung thì không bằng nhau.

(D) Trong một đường tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn.

(E) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.