a) bOy^ + bOx^ = xOy^ 

Mà bOy^ = bOx^ 

=>   2* bOy^ = 40o

bOy^ =20o

b)  bOy^ = bOx^ = 20o

=>  xOa^ = bOx^ + bOa^ = 20o + 90o = 110o 

Oa nằm trong góc yOz             (1)

=> xOa^ + aOz^ = xOz^

                aOz^ = xOz^ - xOa^ = 180o - 110o = 70o 

Ta có: yOb^ + yOa^ = bOa^

                     yOa^ = bOa^ - yOb^ = 90o - 20o = 70o

=> aOz^ = aOy^                 (2)

Từ (1) và (2) => Oa là tia phân giác của yOz^ 

Giải:

 

a) Vì \(x\widehat{O}y\) và \(y\widehat{O}z\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=180^o\) 

      \(50^o+y\widehat{O}z=180^o\) 

                \(y\widehat{O}z=180^o-50^o\) 

                \(y\widehat{O}z=130^o\) 

b) Vì Oa là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}a=a\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\) 

Vì Ob là tia p/g của \(y\widehat{O}z\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}b=b\widehat{O}z=\dfrac{y\widehat{O}z}{2}=\dfrac{130^o}{2}=65^o\) 

\(\Rightarrow a\widehat{O}y+y\widehat{O}b=a\widehat{O}b\)  

       \(25^o+65^o=a\widehat{O}b\) 

\(\Rightarrow a\widehat{O}b=90^o\) 

c) \(\Rightarrow z\widehat{O}y+y\widehat{O}a=z\widehat{O}a\) 

         \(130^o+25^o=z\widehat{O}a\) 

\(\Rightarrow z\widehat{O}a=155^o\) 

\(\Rightarrow z\widehat{O}t+t\widehat{O}a=z\widehat{O}a\) 

    \(105^o+t\widehat{O}a=155^o\) 

               \(t\widehat{O}a=155^o-105^o\) 

               \(t\widehat{O}a=50^o\) 

\(\Rightarrow t\widehat{O}y+y\widehat{O}a=t\widehat{O}a\) 

      \(t\widehat{O}y+25^o=50^o\) 

                \(t\widehat{O}y=50^o-25^o\) 

                \(t\widehat{O}y=25^o\) 

Vì +) \(t\widehat{O}y+y\widehat{O}a=t\widehat{O}a\) 

     +) \(t\widehat{O}y=y\widehat{O}a=25^o\) 

⇒Oy là tia p/g của \(t\widehat{O}a\)

2) 

Có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180\) (hai góc bù nhau)

=>\(\widehat{yOz}=180-\widehat{xOy}=180-70=110\)

b) vì Oa là tia phân giác cúa \(\widehat{xOy}\)

=.>\(\widehat{xOa}=\widehat{aOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}\cdot70=35\)

=>\(\widehat{zOa}=\widehat{zOy}+\widehat{yOa}=110+35=145\)

c) Vì Ob là tia pg của \(\widehat{yOz}\)

=>\(\widehat{yOb}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\cdot110=55\)

=>\(\widehat{aOb}=\widehat{aOy}+\widehat{yOb}=35+55=90\)

a) Vì xOy kề bù với yOz 

nên:\(xOy+yOz=180^o\)

hay:\(70^o+yOz=180^o\)

            \(\Rightarrow yOz=180^o-70^o\)

Vây yOz=110độ

b) Vì Oa là tia phân giác của xOy

nên: \(xOa+aOy=\frac{xOy}{2}=\frac{70^o}{2}=35^o\)

Vậy xOa=35 và aOy=35

Vì zOy kề bù với yOa:

nên: zOy+yOa=zOa

hay: \(110^o+35^o=zOa\)

              \(\Rightarrow zOa=110^o+35^o\)

Vậy zOa=145

c) Vì Ob là tia phân giác của yOz

nên: \(zOb+bOy=\frac{zOy}{2}=\frac{110^o}{2}=55^o\)

Vậy zOb=55, bOy=55

Vì bOy kề bù với yOa 

nên: bOy+aOy=aOb

hay:\(55^o+35^o=aOb\)

           \(\Rightarrow aOb=55^o+35^o\)

Vậy aOb=90 độ

(Bài làm có gì ko hiểu bạn cứ hỏi mk nhé  ^...^ ^_^)

a) Ta có:

\(\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 180^O\) (kề bù)

\(70^O + \widehat{yOz} = 180^O (\widehat{xOy} = 70^O(gt))\)

\(\widehat{yOz} = 180^O - 70^O\)

\(\widehat{yOz} = 110^O\)

Vậy \(\widehat{yOz} = 110^O\)

b) Ta có:

\(\widehat{aOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2}\) (Oa là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt))

\(\widehat{aOy} = \frac{70^O}{2} (\widehat{xOy} = 70^O(gt))\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOy} = 35^O\)

\(\widehat{aOy} + \widehat{yOz} = \widehat{aOz}\) (Oy nằm giữa hai tia Oa và Oz)

\(35^O + 110^O = \widehat{aOz} (\widehat{aOy}=35^O (cmt); \widehat{yOz} = 110^O (cmt))\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOz} = 145^O\)

Vậy \(\widehat{aOz} = 145^O\)

c) Ta có:

\(\widehat{yOb} = \frac{\widehat{yOz}}{2}\) (Ob là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)(gt))

\(\widehat{yOb} = \frac{110^O}{2} (\widehat{yOz} = 110^O(cmt))\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOb} = 55^O\)

\(\widehat{yOb} + \widehat{aOy} = \widehat{aOb}\) (Oy nằm giữa Oa và Ob)

\(55^O + 35^O = \widehat{aOb}(\widehat{yOb}=55^O (cmt); \widehat{aOy} = 35^O (cmt))\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOb} = 90^O\)

Vậy \(\widehat{aOb} = 90^O\)

Bạn tham khảo link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/46739152364.html

a) số đo góc yOz là ;

góc xOz - góc xOy = 180 - 70 = 110^o

^b) số đo góc aOy là

70:2 = 35^o

số đo góc zOa là

110+35 = 145^o

c) số đo góc yOb là 

110:2= 55^o

số đo góc aob là

55 + 35 = 90^o

ta có :  oa là phân giác của góc xoy

            ob là phân giác của góc yoz

=)  góc xoa= aoy

      góc yob = góc boz 

=) góc boy + góc yoa = góc zob + góc xoa 

(=)   góc aob = góc góc zob + góc xoa 

mà góc boy + góc yoa  + góc góc zob + góc xoa = 180 độ

=) góc aob = góc góc zob + góc xoa  = 180 độ /2 = 90 độ

=) góc aob vuông =) oa vuông góc vs ob

chúc bn học tốt

(Trong quá trình làm bạn nhớ viết thêm dấu nón cho góc nha!)

Vì xOy và yOz là 2 góc kề bù nên:

=>xOy + yOz=180⁰

=>70⁰+yOz=180⁰

=>yOz=180⁰-70⁰

=>yOz=110⁰

Vậy yOz=110⁰

b)

Vì tia Oa là tia phân giác của góc xOy nên:

=> aOy = xOy phần 2= 70⁰ phần 2=35⁰

=> aOy=35⁰

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz có aOy < yOz( vì 35⁰ < 110⁰)nên tia Oy nằm giữa 2 tia còn lại:

=> aOy + yOz= zOa

=>35⁰+110⁰=zOa

=>zOa=35⁰+110⁰

=>zOa=165⁰

Vậy yOa=165⁰

c) Làm tương tự như bài toán trên nha!

Chúc bạn học giỏi 

pham quoc hao