$A=2x-\sqrt{x}=2(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}$

$=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{8}$

$\geq \frac{-1}{8}$

Vậy $A_{\min}=-\frac{1}{8}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{16}$

$B=x+\sqrt{x}$

Vì $x\geq 0$ nên $B\geq 0+\sqrt{0}=0$

Vậy $B_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $x=0$

Vì $2-x\geq 0$ (theo ĐKXĐ) nên $C=1+\sqrt{2-x}\geq 1$

Vậy $C_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $2-x=0\Leftrightarrow x=2$

\(hcmuop\underrightarrow{jjjjjjjjj}me\)

ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\). Suy ra:

\(-2\sqrt{5}\le2x\le2\sqrt{5}\)

mà \(0\le\sqrt{5-x^2}\ge\sqrt{5}\)

Suy ra: \(-2\sqrt{5}\le2x+\sqrt{5-x^2}\ge3\sqrt{5}\)

Vậy min của A là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)

+) \(A=1+\sqrt{\left(x^2-2x+1\right)+7}=1+\sqrt{\left(x-1\right)^2+7}\ge1+\sqrt{0+7}=1+\sqrt{7}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 <=> x=1

Vậy \(minA=1+\sqrt{7}\)khi và chỉ khi x=1

+) \(B=5+\sqrt{5-6x-x^2}\)

ĐK: \(5-6x-x^2\ge0\)

\(B=5+\sqrt{5-6x-x^2}\ge5\)

Dấu "=" xảy ra  khi và chỉ khi \(5-6x-x^2=0\)tự giải tìm x !

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

`sqrt{x-2}-2>=sqrt{2x-5}-sqrt{x+1}`

`đk:x>=5/2`

`bpt<=>\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}>=\sqrt{2x-5}+2`

`<=>x-2+x+1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-5+4+4\sqrt{2x-5}`

`<=>2x-1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-1+4\sqrt{2x-5}`

`<=>2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=4\sqrt{2x-5}`

`<=>sqrt{x^2-x-2}>=2sqrt{2x-5}`

`<=>x^2-x-2>=4(2x-5)`

`<=>x^2-x-2>=8x-20`

`<=>x^2-9x+18>=0`

`<=>(x-3)(x-6)>=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le 3\end{array} \right.\) 

Kết hợp đkxđ:

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\\dfrac52 \le x \le 3\end{array} \right.\) 

phân tích thành nhân tử (cái căn thứ 2 đó)

KQ đc MIN là căn 4 bằng 2